数学北师大版九年级上册矩形的判断.2 矩形的判定（二）.doc

第一章 特殊平行四边形2. 矩形的判断新马街中学 余应银一、 课题：2. 矩形的判断二、教学班级：123班三、教学目标：1、知识与技能：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；2、过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3、情感态度价值观：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯四、教学重难点教学重点：矩形的判断教学难点：矩形判断定理的应用五、教学方法 ： 讲授法 、讨论法六、教具储备： 多煤体 黑板七、教学过程（一） 情景创设 1、教师带着学生一起回顾什么是矩形及矩形的性质2、课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？（二） 新知探究活动内容一：根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1） 随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2） 当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?两条对角线相等的平行四边形是矩形。（引导学生证明此猜想）（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2） 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（3） 请学生交流大体思路；（4） 用规范的数学语言写出证明过程；（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。师应注意：在证明过程中，对于重点步骤，应该要求学生写明理由，同时，还要关注学生的证明过程是否严谨清晰。结论：两条对角线相等的平行四边形是矩形。（师引导学生尝试用几何语言表述这个结论）活动内容二：李同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边-直角、边-直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。三个角是直角的四边形是矩形吗？（1） 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2） 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（3） 请学生交流大体思路；（4） 用规范的数学语言写出证明过程；（5） 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。结论：三个角是直角的四边形是矩形（请同学们用几何语言进行表示）（三）例题讲解及课堂练习例：如图在ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积.教师板书本例题练习1已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.2. 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CMBD,DMAC.求证:四边形OCMD是矩形.八、课堂小结学生互相交流矩形的判定定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。 九、课后作业 16页习题1.5知识技能第1、2、3题十、板书设计 矩形的判定定理矩形的定义矩形的两个判定定理十一、课后反思对于不同层次的学生，在课堂上的要求要有所不同，一味的提高难度满足有能力的学生和降低难度适应困难学生都不是明智的做法，在教学中选择因材施教。在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感，课堂是学生展示自己的一个舞台，在课