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小题专题练(二)三角函数与平面向量1若角的终边过点p(1，m)，且|sin |，则点p位于()a第一象限或第二象限b第三象限或第四象限c第二象限或第三象限 d第二象限或第四象限2已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()af(x)的最小正周期为，最大值为3bf(x)的最小正周期为，最大值为4cf(x)的最小正周期为2，最大值为3df(x)的最小正周期为2，最大值为43设正方形abcd的边长为1，则|等于()a0b.c2d24已知平面向量a，b的夹角为，且a(ab)8，|a|2，则|b|等于()a. b2 c3 d45.如图，在abc中，c，bc4，点d在边ac上，addb，deab，e为垂足若de2，则cos a 等于()a. b.c. d.6若函数f(x)sin(3x)(|0，0，|0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()a. b. c. d.9已知函数y4sin，x的图象与直线ym有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1x20，故的最小值为，选a.9解析：选c.由函数y4sin的图象可得，当x和x 时，函数分别取得最大值和最小值，由正弦函数图象的对称性可得x1x22，x2x32.故x12x2x3，故选c.10解析：选c.因为c2(ab)26，所以c2a2b22ab6.因为c，所以c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.所以sabcabsin c6.11解析：因为为锐角，且cos，所以sin.所以sinsinsincoscossinsincos.答案：12.解析：方程g(x)0同解于f(x)m，在平面直角坐标系中画出函数f(x)2sin在上的图象，如图所示，由图象可知，当且仅当m，2)时，方程f(x)m有两个不同的解答案：，2)13解析：因为a，b60，a(2，0)，|b|1，所以ab|a|b|cos 60211，又|a2b|2a24b24ab12，所以|a2b|2.答案：1214解析：由1 008tan c得，即，根据正、余弦定理得，即2 016，2 017，所以m2 017.答案：2 01715解析：因为sacsin b(a2c2b2)所以sin bcos b即tan b，因为c为钝角，所以sin b，cos b.由正弦定理知cos b.因为c为钝角，所以ab，即ab.所以cot acottan b.所以，即的取值范围是.答案：16解析：以点a为坐标原点，ab所在直线为x轴，ad所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图，则a(0，0)，b(1，0)，c(1，1)，d(0，1)，所以123456(1356，2456)，所以当时，可取131，561，21，41，此时|123456| 取得最小值0；取11，31，561，21，41，则|123456|取得最大值2.答案：0217解析：因为a，b，c均为圆x2y22上的点，故|，因为，所以()22，即
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