数学北师大版七年级上册基本的平面图形回顾与思考.doc

成都玉林中学“主动学习课堂”任务卡 课题：4.6 回顾与反思一、学习目标： 1.进一步回顾线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段. 2.进一步回顾多边形与圆的相关知识、性质和结论. 3.能利用这些基本平面图形的性质解决实际问题.二、学习重点：线段、角、多边形、圆的有关概念、性质、图形表示，几何语言的规范使用.学习难点：识别几何图形，掌握基本的几何语言，并能正确的使用.三、学习过程（一）【复习要点】 1.直线，射线，线段的区别与联系，如图： 2.两点间的距离：两点之间线段的长度. 3.线段的中点：指在 上且把线段分 成 两条线段的点, 线段的中点只 有 个. (1）文字语言：点M把线段AB分成_的 两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点. (2）用几何语言表示： 点M是线段AB的 中点 AM=BM= AB（或AB= AM= BM） 例如：如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点 若AB=4cm，BC=3cm，则MN= . 若AB=4cm，NC=2cm，则AC= . 若AB=4cm，BN=1cm，则AN= . 若MN=6cm，则AB= . 4.线段的比较方法：叠合法和度量法. 5.角的概念 (1)角是由两条_的射线所组成的图形.两条射线的_是这个角的顶点. （2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的_旋转而成的图形. （3）一条射线绕着它的_旋转，当终边和始边成一条_时，所成的角叫 做_；终边继续旋转，当它又和始边_时，所成的角叫做_. 6.角的表示方法：角用符号：“_”表示，读作“角”，通常的表示方法有: （1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在_，在不引起混淆的情 况下，也可以只用_表示角. （2）用一个希腊字母表示角方法（如、），这种方法表示角式要在靠近顶点处 加上弧线，并标注. （3）用一个数字表示角方法（1、2），表示角要在靠近顶点处加上弧线，并标注. 7.角的度量 （1）角的度量单位有_ 、_ 、_. （2）角的度量换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= _分 1秒=_度 8.角平分线：OC是AOB的平分线， AOC=BOC= AOB. 9.多边形：n边形有 条边， 个顶点， 个内角；一个顶点可以引出 条 对角线，分割出 个三角形,一共有 条对角线. 边、角都相等的多边形叫 . 10.圆：固定的端点叫做圆的 ， 称为半径，任意两点A、B 间的部分叫做 ，简称弧；圆可以被半径分成若干个 .（二）【典例解析】【例1】1.同在玉林中学上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区， 如图所示，ABC在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆车 来上学，为了节约时间，准备在它们家之间只设一个停靠点，为使三位同学步 行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在哪里？此时三位同学步行 的路程之和最小为多少？ 2.已知，如图，B、C两点把线段AD分成2:5:3三个部分，M为AD的中点，BM=6cm，求 CM和AD的长. 3.如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34， 求BOD的度数.【例2】1.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形 则m+n= . 2.如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线， 正六边形有9条对角线，则正十边形有 条对角线.【例3】将一个半径为2的圆分割成四个扇形，它们的圆心角度数之比为1:3:2:4，请你 求出这四个扇形的圆心角度数以及这四个扇形的面积各是多少？（三）【课堂检测】【A 组】 1.下列四个现象：用两个钉子把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位 置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段 AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间线段最短”来 解释的现象有（ ） A. B. C. D. 2.如图，点C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（ ） ACD=AC-BD BCD=AB-BD CAC+BD=BC+CD DCD=AB 3.如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的 个数共有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个 4. 点A在点O的南偏东30，点B在点O的北偏西70，则OA和OB这两条射线构成的角 等于（ ） A140 B100 C80 D40 5.如图所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM、ON分别 是AOC，BOD的角平分线，MON等于 . 6.边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为2，图是交替摆放 得到的图案，若使用了这两种卡片21张，则图案中阴影部分的面积和为 . (结果保留) 【B 组】 7.计算： 8.如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE，试求COE的度数. 【C 组】 9.（本题10分）如图，点C是线段AB的中点 （1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度； （2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应 的示意图，并求出此时线段CD的长度； （3）若线段AB=12cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点 当点C恰是AB中点时，则DE=cm 当AC=4cm,时，求DE的长； 当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），求DE的长 10.如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， （1）若DCE=25，ACB= ；若ACB=130，则DCE= ； （2）猜想ACB与DCE的大小有什么特殊关系，并