数学北师大版七年级上册山西省介休史管香有理数的乘方.doc

有理数的乘方第一课时教学山西省介休六中 史管香二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、会进行有理数的乘方运算。（二）过程与方法：通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。学生明白数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。 2、向学生渗透化归的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生合作精神，体验数学探索的快乐。三、教学重点：正确理解乘方的意义，会计算一个简单数的乘方。四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定，体会化归思想的数学方法。五、教学准备：多媒体课件六、教学过程（一）创设问题情境，引入新课。1、小明与小红玩折纸游戏，小明说：“我将一张纸足够长厚0.1毫米的纸，对折1次，2次，3次，你知道分别是几层，多厚吗？”小红想了想说：“对折1次是2层，后0.2毫米；对折2次是4层，厚0.4毫米；对折3次是8层，厚0.8毫米。“小明说：“如果一层楼按高3米计算，照这样折下去折叠20次约有34层楼高呢。小红哈哈大笑，说：怎么可能呢？你真会吹牛！ 教师提出问题：小明说的是真的吗？要想帮小红解决疑惑，就要知道小明说的对不对，通过今天的学习就能做到了，下面我们一起来学习有理数的乘方。 板书课题：有理数的乘方 2、回顾复习：棱长为4的立方体的体积是多少?（二）探究新知：启发引导，探索规律，得出概念。 1、出示问题某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h这种细胞由一个能分裂成多少个？完成下表，再观察所列的式子，你发现了什么？学生活动：1、思考完成表格时间分裂次数数量（个）算式简记30min1次21h后2次4221.5h后3次82222h后4次3h后6次4h后5h后师生活动：1.思考连续分裂n次后有多少个细胞？（连续分裂n次后有： 个）2、下列式子简记为：（ ， 你发现式中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？（归纳）3、乘方的定义及有关概念：（可以让学生阅读课本）乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。（乘方是一种特殊的乘法运算，特点各因数一定要相同）乘方的表示法： 乘方的表示形式是：，肯定不能表示为= na，或 注意：（i）乘方与以加、减、乘、除一样是一种运算 （ii） 幂是乘方运算的结果，如和、差一样 （iii） 读作：a的n次方或a的n次幂， （三）、练一练：填空： （1）（-2）10的底数是_，指数是_，读作_ (2)(-3)12表示_个_相乘,读作_, (3)( )8的指数是_,底数是_读作_, (4)3.65的指数是_,底数是_,读作_,xm 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_. （四）、学以致用，例题讲解1、 例1 计算(1)53 (2)(-3)4 (3)(-)3教师先引导学生分别指出它们的底数和指数，然后按照乘方的定义将它转化为熟悉的乘法运算；最后运用乘法法则运算. 2、练习1：计算：3、引导探究幂的符号有什么规律根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？先要几个学生叙述自己总结的规律，然后师生共同完善。归纳板书：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的正数次幂是04、议一议：-24的结果与（-2）4的结果一样吗？5、例2计算：（1）-（-2）3 （2）-24 (3)-（4）（-1）2014 规律总结：（1）乘方运算的一般步骤先确定底数和指数，再确定幂的符号，最后计算底数的绝对值的积；(2)在乘方运算时，注意区别负数和分数有没有小括号括起来，加与不加括号的意义不同，运算结果也不同，如（-3）4与-34的意义是不同的，前者是指4个-3想乘，结果为81，后者是指4个3相乘积的相反数，结果为-81；设计意图：培养学生积极探究的精神，学会用数学语言来阐述发现的结论，从而由感性认识上升到理性认识。（四）、随堂练习，巩固新知：1、课本59页练习第1题和第2题。2、检测评价：小组竞赛过关活动 （第一关：共三个小题，每小题10分；第二关：共两个小题，每小题20分；第三关：一题30分。各关的习题见课件）看一看哪个组得分最多。3、运用所学知识，解答情