人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习B卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分）如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25，则的度数为（ ） A . 25B . 45C . 35D . 304. （2分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 125. （2分）给出两个命题：三角形的一个外角大于任何一个内角；各边对应成比例的两个矩形一定相似（ ）A . 真真B . 假真C . 真假D . 假假6. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（ ）A . 10B . 12.5C . 15D . 207. （2分）如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中1与2的关系是（ ）A . 1=22B . 1+2=90C . 1+32=180D . 312=1808. （2分）如图，在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（ ） （1.）ABC是等腰三角形 （2.）BF=AC（3.）BH：BD：BC=1： （4.）GE2+CE2=BG2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是_ 10. （1分）如图，D、E、F是正ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BDDC，则图中相等的角有_对11. （1分）如图，四边形ACFD是正方形，CEA和ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是_12. （1分）如图放置的OAB1 ， B1A1B2 ， B2A2B3 ， 都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1 ， B2 ， B3 ， 都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2017的坐标是_ 13. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于_ 14. （1分）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一段直角边与含45角的三角板的一段直角边重合，则的度数为_ 15. （1分）（2017长春）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为_三、 解答题 (共6题；共30分)16. （5分）如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M求证：M是BE的中点 17. （5分）ABC和ECD都是等边三角形（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持ABC不动，将ECD绕点C顺时针旋转，使ACE=90（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由18. （5分）如图1，已知 为正方形 的中心，分别延长 到点 ， 到点 ，使 ， ，连结 ，将 绕点 逆时针旋转 角得到 （如图2）连结 、 （）探究 与 的数量关系，并给予证明；（）当 ， 时，求： 的度数； 的长度19. （5分）如图所示，ABC和AEF为等边三角形，点E在ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求AEB的度数 20. （5分）问题情境：如图，在ABD与CAE中，BD=AE ， DBA=EAC ， AB=AC ， 易证：ABDCAE （不需要证明）特例探究：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F 求证：ABDCAE 归纳证明：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ABD与CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展应用：如图，在等腰三角形中，AB=AC ， 点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE ， BAC=50，AEC=32，求BAD的度数21. （5分）（2014大连）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8折叠纸片使点B落在AD上，落点为B点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B停止移动，连接BB设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B的移动距离为x，点F与点C的距离为y（1）求证：BEF=ABB；（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、