数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.doc

鸽巢问题教学设计一、教学目标1.通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。三、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要和大家玩个游戏。（取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，教师猜不管学生怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类题。（2） 探索新知1教学例1。（1）教师：把3根小棒放到2个杯子里，有哪些放法？小组动手试一试。教师根据学生回答板书。（3，0）、（2，1）（2）提出问题：“不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，这句话说得对吗？学生尝试回答，师引导：这句话里“总有一个杯子”是什么意思？（一定有，不确定是哪个杯子，最多的杯子）。这句话里“至少有2根”是什么意思？（最少放进2根及2根以上）（3）得到结论：从刚才的实验中，我们可以看到3根小棒放进2个杯子，总有一个杯子至少放进2根小棒。2、合作交流把4根小棒放进3个杯子，总有一个杯子至少放进2根小棒，为什么？ 小组合作：（1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：哪个杯子至少放了2根小棒。 （3）我们发现：总有一个杯子至少放进了（）根小棒。学生汇报得出：（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）（2）第一个杯子至少放了2根小棒。（3）总有一个杯子至少放进了2根小棒。小结：刚才我们通过罗列出所有情况才得出了这个结论，现在可不可以通过其他的方法也得到这个结论呢？（三）假设法1学生尝试回答。(把4根小棒平均放在3个杯子里，每个杯子放1根，余下的1根，无论放在哪个杯子，那个杯子就有2根小棒，所以说总有一个杯子至少放进了2根小棒。) 学生操作演示。2引导发现：（1）这种分法的实质就是先平均分。 （2）怎样用算式表示这种方法？（43=1根1根1+12根）（四）引伸拓展：（1）5根小棒放进4个杯子里，总有一个杯子至少放进2根小棒。为什么?（2）6根小棒放进5个杯子里呢？（3）7根小棒放进6个杯子里呢？（4）20根小棒放进19个杯子里呢？（5）100根小棒放进99个杯子呢？学生列出算式，依据算式说理。观察算式，你有哪些发现，把你的发现写在作业单上？ (对比算式，发现规律：只要小棒数比杯子数多1，那么总有个杯子里至少放进2根小棒；至少数=（ 商 ）+（ 1 ）（6）回想本节课开头的扑克游戏结果，你能说一说这个游戏的道理吗？（7）刚才我们研究了小棒放入杯子的问题，那如果换成鸽子飞进鸽笼你会解答吗？8只鸽子飞回7个鸽巢。10个苹果放进9个抽屉。五、拓展练习：（1）随意找13位老师，他们