数学北师大版七年级上册积的乘方.doc

初一数学积的乘方教学设计教学目的：理解和掌握积的乘方法则，并会运用法则进行相关运算，从幂的乘方过渡到积的乘方，用类比的方法进行学习。通过法则的推导和比较让学生自觉运用法则进行整式的运算。教学重点：理解和掌握积的乘方。教学难点：积的乘方法则的推导。教具准备：多媒体教学流程：一、复习引入（5，）1、计算：10102103=_ （x5）2=_2、回忆：（1）叙述同底数幂乘方法则，并用字母表示（2）叙述幂的乘方法则，并用字母表示。（把问题2的答案的表述用多媒体展示出来，用飞入的形式） 新授（25，）1、问题：若已知一个正方体的棱长为3104cm，你能计算出它的体积是多少吗？v=（3104）3（cm3）2、计算（34）2与3242，（你会发现什么？）填空:(34)2=_=_3242=_=_(34)2_3242再如（23）3与2333 (23)3=_=_2333=_=_ （23）3_ 2333结论：(34)2与3242相等,（23）3与 2333相等展示教学目标：理解和掌握积的乘方法则，并会正确运用解决有关问题。3、观察，猜想：（ab）3与a3b3是什么关系呢？（学生讨论）（ab）3=（ab）(ab)(ab)=（aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意义 乘方的交换律和结合律 乘方意义(教师板书推算过程，让学生说出每一步变化的依据)思考：积的乘方（ab）n（n为正整数）（n个ab）证明：（ab）n= （ab）(ab)(ab)（n个a）（n个）=（aa a）（bb b）=anbn(由一个学生板演推导过程)这证明以上猜想是正确的。积的乘方法则语言叙述：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示：（ab）n=anbn（n为正整数）推导：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？（abc）n=anbncn（n为正整数）判断： （1）（ab2）3=ab6（ ） （2）（3xy）3=9x3y3（ ）（3）（2a2）2=4a4（ ） （4）（ab2）2=a2b4( )（5）（73）5（73）5=(7373)5=1 ( )从上面我们可以知道积的乘方要注意：（1）每一个因式都要“乘方”（2）符号问题。4、出示例2（1）（2a）3 （2）（5b）3（3）（xy2）2 （4）（2x3）4（由四个学生板演计算过程，师生共同评析）三、反馈训练（10，）1、第144面练习（口答）2、计算：（1）（2x2y3）3 （2）（3d3b2c）43、试一试：（1）a3.b4+(a2)4+(2a4)2（2）2(x3)2.x3-(3x3)+(5x)2.x34、一起 探讨（1）(0.04)2000(-5)20002=?（2）已知：2m=3，2n=5求23m+2n的值。四、小结与检测（5，）1、本节课的主要内容：积的乘方，幂的运算三个性质。aman=am+n，（am）n=amn，（ab）n=anbn（m、n为正整数）2、运用积的乘方法则时要注意：（1）每一个因式都要“乘方”（2）符号问题。3、检测：（1）a6y3=（ ）3 （2）81x4y10=（ ）2（3）若（a3ym）2=any8，则m= n=（4）32000（-13）2000= （5）3525=五、作业设计：1、第148页第2题（见教材）2、已知ax=2，bx=3，求（ab）2x的值。3、已知x2n=5，求（15x3n）2-2（x2）2n的值。课后反思：1.在新课的教学中，要注意所设的问题和引导的方式必须是学生力所能及和易于接受的，所以在选例时，应当使问题的难度呈现出阶梯形式，由浅入深地展开教学内容，使解题教学真正达到启迪学生思维、训练解题技能和发展能力的目的。2.在计算法则和性质的教学中，要使学生掌握一些必要的解题方法和模式，同时又要防止学生的思维定势，僵化地理解这些方法和模式。