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人教版中考数学模拟试卷C卷 一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）A . 12.25元B . 12.25元C . 10元D . 12元2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a-2a=aB . （-a2）3=-a6C . x6x3=x2D . （x+y）2=x2+y23. （2分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（ ） A . 78104B . 7.8105C . 7.8106D . 0.781064. （2分）下面四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列四种说法：三角形三个内角的和为360；三角形一个外角大于它的任何一个内角；三角形一个外角等于它任意两个内角的和；三角形的外角和等于360. 其中正确说法的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ） A . 24B . 30C . 18D . 14.4二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）分解因式：a2b2ab+b=_ 8. （1分）sin45的相反数是_ 9. （1分）化简： =_ 10. （1分）甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示，根据表中的信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应选_ 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.98.211. （1分）若用半径为12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长_12. （1分）如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是_ 13. （1分）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，排水管内水的最大深度CD是0.8m，则水面宽AB为_m 14. （1分）已知在平面直角坐标系中，有三点 ， ， 若以 ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点 的坐标_ 三、 解答题 (共10题；共90分)15. （5分）解不等式组： 并在数轴上表示解集 16. （5分）已知如图，D是ABC中AB边上的中点，ACE和BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF求证：DE=DF17. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . （1）求 的取值范围； （2）若 满足 ，求 的值.18. （15分）某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式； （2）当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？（3）若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元求m的取值范围19. （6分）图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率 20. （10分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件EPF=45，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1 （1）求证：APE=CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2 ， CF=x， 求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值21. （10分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF，EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG（1）求证：BE=2CF； （2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明 22. （10分）阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， = = ，利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c若A=45，B=30，a=6，求b解：在ABC中， = b= = = =3 理解应用：如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10 海里（1）判断A1A2B2的形状，并给出证明；（2）求乙船每小时航行多少海里？23. （6分）甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）t=_min. （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍， 求甲登山的上升速度请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值(直接写出满足条件的x值).24. （13分）如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M（1）点A的坐标是_；抛物线l1的解析式是_；（2）当BM=3时，求b的值；（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180，得到抛物线l2 直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围_；（4）直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、