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文档简介

你会解下列方程吗 试一试 开心练一练 1 2 一般地 对于形如的方程 我们可以利用直接开平方的方法来求解 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解 设个位数字为x 十位数字为x 3 x2 11x 30 0 情境导入 x2 10 x 3 x 把方程转化成 x a 2 b 的形式 再利用开平方 b 0 整理得 2 2用配方法求解一元二次方程 第1课时 1 会用开平方法解形如 x m 2 n n 0 的方程 2 理解一元二次方程的解法 配方法 3 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 学习目标 如何对一元二次方程进行配方 学习重点 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 学习难点 你还认识 老朋友 吗 完成填空 1 x2 4x x 22 x2 12x x 23 y2 8y y 24 x2 x 2 对于形如x2 ax的式子如何配成完全平方式 左边常数项等于一次项系数一半的平方 思考 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 变成了 x a 2 b的形式 共同探索 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方的作用是 降次 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解决问题 1 用配方法解下列方程 心动不如行动 变式题 2 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 心动不如行动 变式题 请你判断二次三项式的值能否为0 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 1 0 3 x2 2x 4 0然后回答下列问题 1 你在求解过程中发现了什么问题 你得出了怎样的结论 合作交流 2 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 大胆试一试 1 对于任意实数a b 定义a b a a b b 已知a 5 29 则实数a的值是 2 关于x的方程 h k均为常数 的解是则方程的解是 B 体会分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 小结 用配方法解一元二次方程的一般步骤 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程变为一般形式 2 移项 把常数项移到等号的右边 3 配方 方程的两边都加上一次项系数一半的平方 4 写成完全平方的形式 5 利用直接开平方法进行开方求得两根 小结 课后作业 一课一练2 2用配方法求解一元二次方程 第1课时
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