数学北师大版七年级上册有理数的乘方（1）教学设计.docx

第二章 有理数及其运算9有理数的乘方（一） 中卫三中 王金花一、教材分析有理数的乘方是北师大版七年级上第二章第九节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。二、学情分析学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aa记作 a，读作a的平方或a的二次方, aaa记作a3 ,读作a的立方或a的三次方。前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识基础.在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.三、教学目标1 知识与技能：通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 2 过程与方法培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。 3情感与态度感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。四、教学重难点重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算难点：1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。 2、有理数乘方运算的符号法则。五、教法学法教法：基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。在教学的各个环节中进行分层施教 学法:师生共同在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。六、教学过程第一环节：知识回顾 提出问题 激发求知欲 1.边长为a的正方形的面积为 .记做 . 读作 2.棱长为a的正方体的体积为 . 记做 . 读作 提问:两个a相乘可以表示a2,三个a相乘表示为a3，那么多个a相乘怎么表示？激发起学生的求知欲。进而出示生物学中细胞分裂现象，让学生体会多个a乘的来源，同时感受生物学与数学学科之间的联系。问题情景；课件出示 阅读理解提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.（教师用视频播放细胞分裂的过程） 分析：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成22个，第三次分裂成222个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成22222个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。（板书课题）an底数指数运算的结果叫做幂2通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：（1）（-2）10的底数是_，指数是_，读作_(2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,(3)( 1/3)8的指数是_,底数是_读作_,(4)3.65的指数是_,底数是_,读作_,xm 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.把下列各式写成乘方的形式： (1)666； (2)2.12.1; (3)(3)(3)(3)(3)； (4) . 目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写。教师在给出乘方运算的 概念后，要求真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数. 第三环节：例题练习，乘方运算教科书例1，例2分别计算：例1： 53 ； （-3）4； （12）3. 例2：； ；. 目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。 例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例2指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.如（-3）4 不能写成-34，（-1/2）3不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义. 第四环节：课堂演练，符号法则 计算： （-3）3； (-1.5)2; （-17）2 （3）2；（2）3要求：学生独立完成，检验知识是否掌握。掌握的同时提出问题：有理数乘方的符号怎么确定？ 学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.第五个环节：联系拓广，发散思维试一试： 设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1的偶次方为1.奇次方为-1.判断题 (打“”或“”) (1)(-3)4的底数是4,指数是-3. ( )(2)-12014=1. ( )(3)任意有理数的偶数次方都是正数.( )(4)互为相反数的两个数的平方相等.( )(5)-43表示(-4)(-4)(-4). ( )第六个环节：课堂小结用提问的方式由学生完成课堂小结，1本节课同学们学到了哪些知识？2.有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？3.在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心 .第七环节：布置作业习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2.教学反思优点：教学开始，我回顾旧知，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。整堂课下来不同成都的学生也都有所提高.需要改进的地方