人教版数学八年级上册第13章 13.4最短路径问题 同步练习A卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.4最短路径问题 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cos的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 13. （2分）如图，AOB30，AOB 内有一定点 P，且 OP12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若PQR 周长最小，则最小周长是（ ）A . 6B . 12C . 16D . 204. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 两点之间，直线最短B . 过一点有一条直线平行于已知直线C . 和已知直线垂直的直线有且只有一条D . 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5. （2分）如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，OPM=50，则AOB=（ ） A . 40B . 45C . 50D . 556. （2分）如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）A . B . 2 C . 2 D . 7. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 2+28. （2分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A ， D ， E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ）A . 55B . 60C . 65D . 709. （2分）如图，在RtABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（ ） A . B . C . +1D . +110. （2分）如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（ ）A . B . C . 1D . 211. （2分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为 ，D是OB的中点，E是OC上的一点，当 的周长最小时，点E的坐标是 A . B . C . D . 12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作ABx轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则BEP周长的最小值为（ ）A . 4+2B . 4+C . 6D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，RtABC中，BAC=90。 ， AB=6，sinC= ,以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于 BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_14. （1分）已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是_，菱形的高_ 15. （1分）已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_，面积为_ 16. （1分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则HD的长为_ 17. （1分）如图, ，点 分别在 上，且 ，点 分别在 上运动，则 的最小值为_。18. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_三、 解答题 (共5题；共25分)19. （5分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与AD不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由20. （5分）（2016云南省昆明市）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标21. （5分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 22. （5分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短?23. （5分）如图，ABC内任意一点P（x0 ， y0），将ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y03）（1）写出将ABC平移后，ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出A1B1C1 （2）若ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1 ， 则这两条线段之间的关系是第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1