数学北师大版九年级上册花边有多宽.1花边有多宽(教案).doc

2.1花边有多宽 洪善一中 李根芳【学习目标】1在具体情境中，理解一元二次方程相关概念及其解的概念；2通过自主探索和小组合作，会列出问题情境中的方程，3积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，教学重难点：一元二次方程的概念教学方法：自主探究，启发诱导教具准备：多媒体教学过程：情境导入 回顾与思考;“知识” 知多少w 你知道黄金比为什么是0.618吗？w 经济飞速发展的今天，你能根据商品的销售利润做出一定的决策吗？w 你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗？w 与一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实的有效数学模型 自主探究一：挑战自我w 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？自主探究二：生活中的数学w 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ w 根据题意，可得方程：w 72(X6)2102w 你能化简这个方程吗?w 自主探究三：你能行吗w 观察下面等式：w 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？小结：一元二次方程的概念w 由上面三个问题，我们可以得到三个方程：w (8-2x)(-x)=18;w x+x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)w （ x）w 上述三个方程有什么共同特点？一、探究新知：知识点1 一元二次方程定义解读：1、只含有一个未知数的_方程，并且都可以转化成_（、为常数，_0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、相关概念：二次项是_，一次项是_，c叫做_。3、反思：(1) 由于一元二次方程的最高次数为_，所以必须满足_0；(2) 由于一元二次方程的一般形式是_，所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是_。只有把方程转化为一般形式后，才可确定是否是一元二次方程。【自我测评】1 辨析下列方程是否为一元二次方程，不是的请说明原因：；2把方程：化成一般形式为_，其二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_。3若，则=_，=_，=_。【能力提升】1已知是关于x的一元二次方程的一个根，则实数k的值是_。2若一元二次方程的常数项为0，则m的值为_。3.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程4.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程拓展演练：我校初三79班的每一个同学都希望向全班其他同学赠送一张自己的毕业留念照，这样将互送2450张照片，你知道这个班共有多少名同学吗？请列出方程并化为一般形式。小结：【你的收获与疑惑】 本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系你准备如何去求方程中的未知数呢?课后作业：【当堂检测】 姓名_ 评价_这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成1下列方程中关于x的一元二次方程是( )A B C D2方程的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是