数学人教版六年级下册圆锥体积公式推导.doc

第2课时 圆锥的体积【教学内容】圆锥的体积（教材第33页例2）。【教学目标】1.学生通过参与实验过程，推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。3.引导学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，提高学生发现和提出问题的意思。【重点难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器、与圆柱等底不等高的圆锥形容器若干、与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干、与圆柱不等底不等高的圆锥形容器若干，沙子。 教学过程【情景导入】1.复习旧知，作出铺垫。（1）教师用电子白板画一个透明的圆锥。教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。1、什么叫做圆锥的高？2、请一名同学上来画出电子白板上圆锥的高。2.创设情境，引发猜想。（1）教师电子白板出示两个冰激凌（圆柱形和圆锥形）天气渐热，看到冰激凌是不是很想吃呀？这两种冰激凌，小明和小芳的爸爸买了一个大的圆柱形冰激凌和有3个小的圆锥形冰激凌，爸爸说一人选一种，圆锥形的可以得3个，圆柱形的可以得一个，兄妹俩犯愁了。如果你是小明小芳兄妹俩，你选择哪个呢？（2）引导学生围绕问题展开讨论。过渡：小明到底选哪个?学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。【新课讲授】自主探究，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？一、小组实验。（1）、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中1个小组的实验材料：沙子、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，等底不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外1个小组的实验材料：沙子，不等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。D.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3。引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘1/3？要求圆锥体积需要知道几个条件？（5）解决问题。刚才兄妹俩分冰激凌怎样才公平合理呢?它需要什么前提条件？【课堂作业】完成教材