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文档简介

11.2.2 三角形的外角 1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质. 2.利用学过的定理论证这些性质. 3.能利用三角形的外角性质解决与外角有关的实际问题. 自学指导：阅读教材P1415，回答下列问题： 1.如图1，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 如图2，一个三角形有6个外角.每个顶点处有2个外角. 图1 图2 2.如图1，ABC中，A80,B40,ACD是ABC的一个外角，则ACD120.试猜想ACD与A,B的关系是A+B=ACD. 3.试结合图形写出证明过程： 证明：过点C作CMAB，延长BC到D. 则1=A(两直线平行，内错角相等)， 2=B(两直线平行，同位角相等)， 所以1+2=A+B. 即ACD=A+B. 一般地，有下面的结论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 自学反馈 1.判断下列1是哪个三角形的外角： 2.求下列各图中1的度数.活动1 我思考，我发现(有勇气就会创造奇迹！) 1.定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 第1题图 第2题图 2.画,你能画出所有的外角来吗?动手试一试,同时想一想,的外角共有几个呢? 解：6个.活动2 三角形外角的性质(1)看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？ (2)算一算：若A70,B=60,你能求出ACD吗?如果能,ACD与A,B有什么关系? 解：ACD=130，ACD=A+B. (3)想一想：任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系? 解：有.(4)证一证：证明你的猜想ACD=A+B. 解：因为A+B+ACB=180, ACD+ACB=180 所以ACD=A+B.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.活动3 三角形的外角和定理1.如图123? 解：1BAC=180 2ABC=180 3ACB=180 三个式子相加得到： 123BACABCACB=540 而BACABCACB=180 所以123360 2.结论：三角形的外角和是360.活动4 快乐之旅(闯关我们最棒！)教师利用央视李勇主持的非常6+1的创意进行出题，提升学生学习兴趣. 1.求下列各图中1的度数. 1=90 1=80 1=95. 2.求下列各图中1和2的度数. 3.已知三角形各外角的比为234,求则它的每个外角的度数? 解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x,由三角形外角和为360得 2x+3x+4x=360 解得x=40 所以三个外角度数分别为80,120,160. 4.如图，ABCD,A=40,D=45，求1和2. 解：1=40，2=85.活动5 课堂小结 三角形外角的性
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