数学北师大版九年级上册反比例函数2.ppt

复习回顾 1 反比例函数是一个怎样的图象 2 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象是双曲线 它们都不与坐标轴相交 是轴对称图形 它们有两条对称轴 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 发现 观察反比例函数图像 小测 1 写出反比例函数的表达式 2 反比例函数的图象是 3 反比例函数的图象在第 象限内 4 反比例函数经过点 m 2 则m的值 5 反比例函数的图象经过点 2 3 则它的表达式为 双曲线 2 二 四 反比例函数的图象和性质 2 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 第一 三象限内 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 3 反比例函数的图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 图像无限靠近坐标轴 但不和坐标轴相交 自主学习 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 图象在第二 四象限内 3 反比例函数的图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 图像无限靠近坐标轴 但不和坐标轴相交 1 反比例函数的性质 反比例函数 当 时 分别在 增大而减小 时 分别在内 的值随 当 第一 三象限内 第二 四象限 增大而增大 的 小结 在每一象限内 在每一象限内 的值随 的 理一理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 例1若函数的图象在其象限内 y随x的增大而增大 则m的取值范围是 m 2 例2点A x1 y1 B x2 y2 都在反比例函数的图象上 若x1 x2 0 则y1 y2的大小关系是若点 x1 y1 x2 y2 都是反比例函数图象上的点 且x1 0 x2 则y1 y2的大小关系是 y1 y2 y1 y2 常用的反比例函数的比较方法 方法一 用特殊值法方法二 利用函数的性质比较大小方法三 利用函数图像比较大小 例3点A x1 y1 B x2 y2 都在反比例函数的图象上 若x1 x2 0 y1 y2 则m的取值范围是 m 1 3 1 若A B 两点均在函数 上 且 则 与 的大小关系为 B C 2 有函数 的图像在每个象限内 随 的增大而增大 则 的取值范围是 在函数 的图像上 则 的大小关系为 的图像 A D 无法判断 3 已知点 B m 1 3 练习 面积性质 1 面积性质 2 例3 如图 P是反比例函数 面积是2 求这个函数的解析式 上一点 若图中阴影部分 K 2 1 反比例函数的性质 反比例函数 当 时 分别在 增大而减小 时 分别在内 的值随 当 第一 三象限内 第二 四象限 增大而增大 的 小结 在每一象限内 在每