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探索神奇的幻方翔村初中 薛爱玲 一个神奇的传说 龟背上有一张象征吉祥的图案 人称 洛书 传说四千多年前 夏禹治水时 洛水河中浮出一只神龟 当时人们发现 这些图案每一列 每一行及对角线 三数加起来的数字和都是一样的 让我们一起来研究最简单的幻方 平面三阶和幻方 现在 综合与实践探寻神奇的幻方 什么是幻方 认识幻方 三阶幻方 四阶幻方 五阶幻方 幻方定义 把个数填入n n的正方形数表中 如果图中任意一横行 一纵行及对角线的几个数之和分别都相等 具有这种性质的数表 称为 幻方 我国古代又称 纵横图 认识幻方 什么是幻方 图1 在图1中 每行 每列 每条对角线上的三个数之和分别是多少 幻和 把每行 每列 两条对角线的数分别加起来 它们的和都是相等的 这个和叫做幻和 认识幻方 课前思考题 请将2 10这九个数字分别填在三行三列的数表中 使每行 每列 每条对角线上的三个数字之和都相等 幻方的性质 基于独立完成课前思考题的经历 谈一谈你填写过程中的感受和思考 存在哪些问题 课前思考题 请将2 10这九个数字分别填在三行三列的数表中 使每行 每列 每条对角线上的三个数字之和都相等 幻方的性质 图1 图2 若将a1 a2 a9 这九个数字分别填在三行三列的数表中 使每行 每列 每条对角线上的三个数字之和都相等 幻方的性质 课前思考题 请将2 10这九个数字分别填在三行三列的数表中 使每行 每列 每条对角线上的三个数字之和都相等 幻方的性质 图1 图2 练习 应用你已经获得的研究经验 完成下列三阶幻方的填写 并试着说明理由 幻方的性质 想一想 在图1中 观察四个角上的数有什么特征 幻方的性质 图2 图1 图3 请思考 观察图1 如果对幻方中九个数的大小作相同的改变 你有什么发现 并说明理由 拓展延伸 图1 练习 请将6 14这九个数分别填在三行三列的数表中 使每行每列及对角线上的和都相等 构成三阶幻方 一定要根据自己前面的研究经验你是怎么做的 并解释 图1 拓展延伸 通过这节课的学习研究 谈谈你的收获 体验 1 自行选取一组数构造一个三阶幻方 幻和为21 2 写一篇有关研究幻方的小论文 要求 1 字数不少于400字 2
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