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大约一千五百前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有35个头 从下面数有94只脚 鸡和兔各有多少只 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 zh 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 鸡有2条腿 兔有4条腿 隐藏条件 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 例1 笼子里有若干只鸡兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 7118 8016 6220 5322 4424 3526 3526 列表法 假设全是鸡 8 2 16 条 26 16 10 条 4 2 2 条 10 2 5 只 8 5 3 只 兔 假设法 鸡 8 4 32 条 32 26 6 条 4 2 2 条 6 2 3 只 8 3 5 只 假设全是兔 兔 鸡 假设法 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 假设全是龟 40 4 160 条 160 112 48 条 4 2 2 条 鹤 48 2 24 只 龟 40 24 16 只 假设全是鹤 40 2 80 条 112 80 32 条 4 2 2 条 龟 32 2 16 只 鹤 40 16 24 只 答 龟有16只 鹤有24只 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男同学每人栽了3棵树 女同学每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男女同学各有几人 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相当于 脚数 3 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大 小船各租了几条 大船乘6人 小船乘4人 阅读资料 古人解决问题的方法 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有26 2 13只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时
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