数学北师大版七年级上册第一讲 实数的有关概念.ppt

考点1实数的有关概念1 实数 注意 对实数进行分类 不能只看表面形式 能化简的应 先化简 根据结果去判断 2 实数与数轴上的点 一一对应 循环 不循环 第一讲实数的有关概念 一 考点梳理 2 数轴 右 左 1 三要素 原点 单位长度和正方向 2 比较大小 数轴上 边表示的数总比 边表示 的数大 a 0 相等 3 相反数 1 实数a的相反数为 2 a b互为相反数 a b 图1 1 1 3 几何意义 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离 如图1 1 1 若a b 则OA OB 4 绝对值 原点 距离 a a 1 几何意义 数轴上表示数的点与 的 a 0 a 0 2 a 3 a 0 5 倒数 1 1 非零实数a的倒数为 2 a b互为倒数 ab 考点2 比较实数的大小 正数 负数 绝对值 1 一切 大于零 零大于一切 2 两个负数比较大小 大的反而小 3 特别要注意无理数的比较 包括无理数的估算 考点3 科学记数法 a 10n 将一个数A表示成 的形式 其中1 a 10 若 A 1 则n是A整数位数减1 若 A 1 则n是A从左向右第一个不为0的数字前所有0的个数的相反数 考点4 实数的运算 1 实数的运算法则 相同 相加 大 减去 1 实数的加法 同号两数相加取 的符号 并把绝对值 异号两数相加取绝对值 的符号 并用大的绝对 值 小的绝对值 相反数 2 实数的减法 减去一个数 等于加上这个数的 3 实数的乘除法 正 负 倒数 同号得 异号得 并把绝对值相乘除 除以一个数等于乘以这个数的 4 实数的乘方 an 任何 负数 正数 非负数 正数的 次幂都是正数 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 任何数a的偶次幂为 2 实数的混合运算顺序 1 先算乘方 开方 再算乘除 最后算加减 如有括号 先算括号里面的 左 右 2 同级运算 应从 到 进行运算 考点5平方根 算术平方根和立方根 例1 2015广州 四个数 3 14 0 1 2中为负数的是 A 3 14B 0C 1D 2 思路点拨 本题主要考查了有理数的分类 根据小于0的有理数为负数即可得出结果 题型感悟 实数的分类 按定义可分有理数和无理数 按性质可分正数 0和负数 二 例题探究 D B 考点变式 1 2015上海 下列实数中 是有理数的为 A B C D 0 2 2015绥化 在实数0 3 中 无理数的个数有 A 1个B 2个C 3个D 4个 考点变式 解 A A A 题型感悟 正数 0的绝对值是本身 负数的绝对值是它的相反数 例3 2016广东 据广东省旅游局统计显示 2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人 将27700000用科学记数法表示为 A 0 277 B 0 277 C 2 77 D 2 77 解 因为27700000 2 77 所以选答案C B 3 解 因为在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 故选答案A 题型感悟 实数大小比较 可借助数轴比较 也可根据有理数 正数 0 负数 两个负数绝对值大的反而小进行比较 练习 实数a在数轴上的位置如图所示 则 5 a 的值为 A 5 aB a 5C 5 aD a 5 B 解 原式 3 1 2 题型感悟 实数的混合运算