冀人版2020年中考数学试题（I）卷.doc

冀人版2020年中考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （ ）A . M或RB . N或PC . M或ND . P或R2. （2分）数字970000用科学记数法表示为（ ）A . 97105B . 9.7105C . 9.7104D . 0.971043. （2分）下列等式正确的是（ ） A . =2B . =3C . =4D . =54. （2分）若一组数据 的方差是4,那么另一组数据 的标准差是（ ）A . 7B . 2C . 4D . 65. （2分）如图， 和 都是等腰直角三角形，且 ， ，O为AC中点 若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为 A . B . 1C . D . 26. （2分）某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y依题意可得方程组（ ）A . B . C . D . 7. （2分）投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6，掷得的数是“5”或“6”的概率等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，B=30，C=70，AD是ABC的一条角平分线，则CAD的度数为（ ）A . 40B . 45C . 50D . 559. （2分）关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（ ）A . 它的开口方向是向上B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 它的顶点坐标是（2，3）D . 它的对称轴是x=210. （2分）如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）同类项 a3b，3a3b， a3b的和是_ 12. （1分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于_度 13. （1分）因式分解： _。 14. （1分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BDC45，BED95，则C的度数为_15. （1分）若A、B两点关于 轴对称，且点A在双曲线 上，点B在直线 上，设点A的坐标为（a,b）,则 =_。 16. （1分）如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则12的度数为_三、 简答题 (共7题；共75分)17. （10分）对于不等式“5x+4y20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式: （1）5x-3y2 （2）4a+3b8. 18. （10分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图请回答下列问题： 分组频数频率50.560.540.0860.570.5140.2870.580.516 80.590.5 90.5100.5100.20合计 1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图； （2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由 19. （10分）如图,已知在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.（1）求sinB的值;（2）如果CD= ,求BE的值. 20. （10分）解方程 （1）4（x2）281=0 （2）x23x+2=0 21. （15分）如图，在RtABC中，C = 90，AB = 10，BC = 6点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒 （1）求线段AQ的长（用含t的代数式表示）. （2）当PQ与ABC的一边平行时，求t的值. （3）如图，过点P作PEAC于点E ， 以PE、QE为邻边作矩形PEQF ， 点D为AC的中点，连结DF 直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值 图22. （15分）如图，经过点A（0，4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（2，0），C两点，O为坐标原点；（1）求抛物线的解析式并用配方法求顶点M的坐标； （2）若抛物线上有一点P，使PCB=ABC，求P点坐标； （3）将抛物线y= x2+bx+c向上平移 个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在ABC内，直接写出m的取值范围 23. （5分）小明对直角三角形很感兴趣. ABC中，ACB90，D是AB上任意一点，连接DC，作DEDC，EAAC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：(1)如图1，若ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.(2)如果换一个直角三角形，如图2，CBA30，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题