全国卷文科2010-2017真题卷汇编-----向量.docx

全国卷2010-2017文科数学高考真题-向量（2017新课标3）13已知向量，且，则m= .【答案】2【解析】由题意可得解得.【考点】平面向量的数量积【名师点睛】（1）向量平行：，,.（2）向量垂直：.（3）向量的运算：（2017新课标2）4设非零向量，满足，则A B C D【答案】A【解析】由平方得，即，则，故选A.【考点】向量数量积【名师点睛】已知.(1)向量平行：，,.(2)向量垂直：.(3)向量运算：（2017新课标1）13已知向量a=（1，2），b=（m，1）若向量a+b与a垂直，则m=_【答案】7【解析】试题分析：由题得，因为，所以，解得【考点】平面向量的坐标运算，垂直向量【名师点睛】如果a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，则ab的充要条件是x1x2+y1y20（2016新课标3）（3）已知向量 , 则(A)30 (B) 45 (C) 60 (D)120【答案】A【考点】向量夹角公式来源:Z.xx.k.Com【名师点睛】（1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质知，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题（2016新课标2）(13)已知向量a=(m,4)，b=(3,2)，且ab，则m=_. 【答案】【解析】试题分析：因为ab，所以，解得【考点】平面向量的坐标运算 ，平行向量【名师点睛】如果a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，则ab的充要条件是x1y2x2y10.（2016新课标1）（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .【答案】【解析】试题分析：由题意， 【考点】向量的数量积及坐标运算【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题的形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若,则.（2015新课标2）4. 已知,则（ ）A B C D（2015新课标1）2、已知点，向量，则向量( )（A） （B） （C） （D）（2014新课标2）4、设向量满足，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5【答案】A【解析】试题分析：由已知得，两式相减得，故（2014新课标1）6.设分别为的三边的中点，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，同理，则考点：向量的运算（2014大纲卷）（6）已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =( )A. 1 B. 0 C. 1 D.2来源:学.科.网Z.X.X.K（2013新课标2）14. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.（2013新课标1）（13）已知两个单位向量，的夹角为，若，则_。（2013大纲卷）3. （2013大纲全国，文3）已知向量，若，则=（ ）A-4 B-3 C-2 D-1【答案】B【解析】，.，即，.故选B.（2012新课标）15. 已知向量a,b夹角为45 ，且|a|=1，|2ab|=，则|b|= （2012大纲卷）（9）ABC中，AB边的高为CD，若ab=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B） (C) (D) （2011新课标）13.已知与为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量与向量垂直,则 .【答案】1【解析】由题意知,即,所以,因为与不共线,所以,即k=1.（2011大纲卷）（2010新课标1）（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，1