冀人版中考数学模拟试卷 I卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷 I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果式子5x-4的值与-互为倒数，则x的值为（ ）A . B . C . -D . 2. （2分）化简求值：（a4b7+a3b8a2b6）（ab3）2 ， 其中a=，b=4（ ）A . 1B . -1C . 2D . 3. （2分）“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示为（ ） A . 130107B . 1.3107C . 1.3108D . 1.31094. （2分）计算（）3的结果是（ ）A . -B . -C . -D . 5. （2分）关于x的一元二次方程x22x+d5=0有实根，则d的最大值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（ ） A . 4B . C . D . 7. （2分）小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示下列说法： 小华先到达青少年宫；小华的速度是小明速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知下列命题：（1）若a0，则|a|=a；（2）若ma2na2 ， 则mn；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般；（4）垂直于弦的直径平分弦，其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，在ABC中，AB=6 ， AC=12，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A . 6B . 12C . D . 610. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式9a3ab2分解因式的结果是_ 12. （1分）分式方程 = 的解是_ 13. （1分）若点A（1，a）在反比例函数y 的图像上，则a的值为_14. （1分）n是方程x22x1=0的一个根，则代数式2nn2的值是_15. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_ 16. （1分）如图ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x=_cm三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分）（1）计算：|2|+ 4sin4512（2）化简： 18. （5分）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= +2，y= 2 19. （10分）定义：长宽比为 ： 为正整数 的矩形称为 矩形 下面，我们通过折叠的方式折出一个 矩形，如图a所示 操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH 操作2：过点G作CDAB，使点D、点C分别落在边AF ， BE上.则四边形ABCD为 矩形（1）证明：四边形ABCD为 矩形； （2）点M是边AB上一动点 如图b ， O是对角线AC的中点，若点N在边BC上， ，连接 求 的值；连结AC，CM，当AMC为等腰三角形时，将CBM沿着CM翻折，点B的对称点为B,连结AB求 的值.20. （10分）如图，直线y=3x与双曲线y= （k0，且x0）交于点A，点A的横坐标是1（1）求点A的坐标及双曲线的解析式； （2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求AOB的面积四、 实践应用 (共4题；共50分)21. （10分）甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 22. （30分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？（4）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（5）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（6）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23. （5分）如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是15米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据： =173，结果保留两位有效数字）24. （5分）如图，在矩形ABCD中，ABC的角平分线交对角线AC于点M，MEAB，MFBC，垂足分别是E，F判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为O的切线 六、 拓展探究 (共1题；共11分)26. （11分）如图1，在ABC中，A=120，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线BAC、射线BC运动，连接PQ当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动设BQ=x，BPQ与ABC重叠部分的面积为S如图2是S关于x的函数图象（其中0x8，8xm，mx16时，函数的解析式不同）（1）填空：m的值为_； （2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）请直接写出PCQ为等腰三角形时x的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、17-