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2013年九年级元月调考数学模拟试卷（五）编辑人：袁几 考试时间：120分钟祝考试顺利！ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1二次根式有意义时，x的取值范围是( )A.x B.x- cx- D.x 2下列计算正确的是( )A=+ B=3. 一元二次方程=2x的根为（ ） A.x=2 B x=0 C x= D.=0,=2 4已知一元二次方程2+5x-1=O的两根为（ ）A. B - C D.- 5下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是( ) 6.下列图形中，绕着它的中心旋转60后，能够与原图形完全重合，则这个图形是( ) A等边三角形 B正方形 C圆 D菱形 7下列事件中，必然事件是( ) A抛掷两枚硬币，同时正面朝上 B哈尔滨六月飞雪 c若xy0，则xO,y0 D今天星期二，明天是星期三 8如图，圆心角AOB=80，则ACB的度数为( ) A.80B.40C.60D.45 9已知与的圆心距=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程-6x+8=0则两圆的位置关系为( ) A外切 B内切 C外离 D相交 10一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，全组共送贺卡72张，则这个小组有( ) A12人 B.18人 C.9人 D.10人 1 1近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市20062009年每年的投资额统计图，图2反映的是该超市20062009年每年的利润统计图（利润率=100%），观察图1、图2提供的信息下列说法：该超市2009年获得的利润最多达64万元；该超市2007年获得的利润最多；该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有( )A B C D.C 12如图，AB为半圆O的直径，OC AB交O于C,P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DEPA，交半径OC于E，连CD下列结论：PEAE；DC=DE；OEA=A PB：PC+CE为定值其中正确结论的个数为( ) A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共12分）13观察=2,=3,=4,根据以上规律，若=9，z则a+b=_14已知关于z的一元二次方程a-5x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_. 15如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点D在AC上，且AO=3，连OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为_ 16在平面直角坐标系中，A点坐标（一2,1），以A为圆心，r为半径作A，恰好与坐标轴有三个交点，则r=_ 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程+x-l=0. 18.(6分)先化简：再求值 5+-,其中x= 19.(6分)均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的解答： 小刚的解法：两数字之和共有2,3,4,5,6,7,8，这7种不同的结果，因此所求的概率为， 小颖的解法：连续掷两次正四面体，共有16种可能的结果，其中数字之和为4的情况有(1，3)，(2，2)，(3，1)3种，因此数字之和为4的概率为，请问哪一种解法正确？为什么？ 20.(7分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 分别写出图中点A和点C坐标； 画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC，并写出点A的坐标； 求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留） 2 1（7分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机取出一个小球，是红球的概率为 ，(1)求n的值； (2)把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，,n-1, 随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出的小球标号大于第一次取出的小球标号的概率 22（8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC交于D，与边AC交于E， 过D作DFAC于F. (1)求证：DF为O的切线； (2)若DE=，AB=,求AE的长 23.(10分)学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米 (1)用x表示绿化区短边的长为_米，x的取值范围为_ (2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长 24（10分）如图，四边形ABCD为正方形，BEF为等腰直角三角形（BFE=900，点B、E、F，按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF (1)如图，点E在BC上，则线段PC、PF的数量关系为_，位置关系为_（不证明） (2)如图，将BEF绕点B顺时针旋转a(Oa450)，则线段PC，PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明 (3)如图，AEF为等腰直角三角形，且A EF=90，AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是_25（12分）如图直角坐标系中，以M（3,0）为圆心的M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B,交y轴于C,D(1)若C点坐标为 (0，4)，求点A坐标（2）在（1）的条件下，在M上，是否存在点P，使CPM=45，若存在，求出满足条件的点P (3)过C作M的切线CE，过A作ANCE于F,交M于N，当M的半径大小发生变化时AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值2013年九年级元月调考数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题 1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D二、填空题 13. 89 14a且a 0 1 5. 6 16.2或 三，解答题17解x= 18解：原式=，当x=时，原式= 19.解：小刚的解法是错误的，小颖的解法是正确的因为连续掷两次正四面体，与地面接触的数字组成两数字之和有16种可能结果，且每种情况发生的可能性相同，而出现和为4的情况共有3种，因此数字之和的概率为，而小刚的错误在于没有考虑到事件发生的等可能性20解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A (6，4) (3)lAA= 21解：(1)由题意= n=5 (2)当n-5时，这5个球的两个标号为1，其余标号分别为2，3，4，两次取球的小球标号 出现的所有可能的结果如下图 由上图知，n个求概率p= 22(1)连AD, OD.可得BAD=CAD=ADO ,.OD/ACDFAC ODDF ,DF为o切线 (2)连BE交OD于G 则BG=EG，四边形DGEF为矩形 由DE=BD=CD=， AD= ，由SACD=CDAD=ACDFDF=1EG=DF=1=BE,BE=2AE=23解：(1) x-2 x6 (2) 1504x (x-2) +20014l0-4x (x-2) =25000-2x-15=0 =-3（舍）， =5.24.解：(1) PC=PF, PCPF.(2)延长FP至G使PG=PF，连DC.GC、FC. DB，延长EF交BD于N.由PDGPEF,DG=EF=BF.PEF= PDG,EN/ DG,BNE=BDG=450+CDG=900-NBF=900- (450-FBC)FBC=GDC BFC