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北师大版九年级数学上册 2 2配方法 1 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解 设个位数字为x 十位数字为x 3 x2 11x 30 0 情境导入 x2 10 x 3 x 温故而知新 1 解下列方程 1 2x 8 2 x 3 25 3 9x 6x 1 4 直接开平方法 2 你能解这个方程吗 x 6x 4 0 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如何 当k 0时 原方程无解 温故而知新 3 因式分解的完全平方式 你还记得吗 完全平方式 2 1 2 3 2 2 2 左边 所填常数等于一次项系数一半的平方 填上适当的数或式 使下列各等式成立 共同点 4 观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系 变成了 x h 2 k的形式 像这样 通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法 叫做配方法 例1 解方程 x2 8x 9 0 共同探索 随堂练习 用配方法解下列方程 1 x 10 x 9 0 2 x 6x 4 0 3 x 4x 9 2x 11 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 3 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 4 求解 解一元一次方程 5 定解 写出原方程的解 用配方法解一元二次方ax2 bx c 0 a 0 的步骤 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解决问题 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的
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