人教版2020届数学中考一模试卷A卷 .doc

人教版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 与2互为相反数B . 任何负数都小于它的相反数C . 数轴上表示a的点一定在原点左边D . 5的相反数是一52. （2分）为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（ ） A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的一模数学成绩D . 我区2014年一模考试数学成绩3. （2分）将m2（a2）+m（a2）分解因式的结果是（ ）A . （a2）（m2m）B . m（a2）（m1）C . m（a2）（m+1）D . m（2a）（m1）4. （2分）若|a+3|+（b2）2=0，则ab的值为（ ）A . 9B . 9C . -8D . 85. （2分）无理数 的整数部分是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 不能确定6. （2分）如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A . acB . bcC . 4a2+b2=c2D . a2+b2=c27. （2分）如果RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D是斜边AB的中点，则CD的长是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 10cmD . 5cm8. （2分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是（ ）A . 120B . 90C . 60D . 309. （2分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC=2，BD平分ABC交AC于点D，则AD等于（ ）A . 1B . C . 1D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+2ax+b（a0）当x=x1时，对应的函数值为y1 ， 当x=x2时对应的函数值为y2 ， 若x1x2且-2x1+x20时，则（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . y1、y2的大小关系不确定11. （2分）如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等。A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （2分）平方等于的数是_，立方等于的数是_；14. （1分）若2x+5y=3，则10y-（1-4x）的值是_ 15. （1分）如图，点D、E分别在ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE当B为定值时，CDE为定值；当1为定值时，CDE为定值；当2为定值时，CDE为定值；当3为定值时，CDE为定值；则上述结论正确的序号是_16. （1分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该直角三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是_ 17. （1分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形 的边长为14，正方形 的边长为2，且 ，则正方形 的边长为_18. （1分）如图，直线y= x+b与双曲线y= 相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果PAC的面积等于6，那么点P的坐标是_三、 解答题 (共8题；共88分)19. （15分）计算：（1）9（ ）2+ |3|（2）（3），并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来20. （8分）如图，已知三个点A，B，C按要求完成下列问题：（1）取线段AB的中点D，作直线DC（2）用量角器度量得ADC的大小为_（精确到度）；（3）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是_；对于直线DC上的任意一点C，请你做一做实验，猜想线段BC与AC的大小关系是_21. （10分）某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法） （2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积. 22. （10分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 23. （10分）把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键；方案型问题就是要构建双边不等式，有几个整数解就有几种方案；某工程队现有大量的沙石需要运输工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出24. （10分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长 25. （15分）如图，抛物线与x轴交于A(x1 ， 0)、B(x2 ， 0)两点，且x1x2 ， 与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根. （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标； （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 26. （10分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE； （2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题