数学北师大版七年级下册《简单的轴对称图形》教学设计.doc

简单的轴对称图形（第3课时）教学设计课题简单的轴对称图形课型新授学 习目 标1、会用尺规作图方法做作已知角的平分线； 2、会用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相 应的问题；3、在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何推理能力。学习重点难 点重点：了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质。难点：利用尺规作出角的平分线。教师活动学生活动设计意图引 入 悟 境不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。引 领 悟 识1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？2、问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。学生独立运用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线。本次活动中，教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是BAD的平分线。教师提问,学生与老师一起完成探究过程.学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生体验成功。经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维引 导 悟 技例1 用尺规作角的平分线已知：AOB求作：AOB的平分线例2、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 教师板演的同时，学生跟着老师的思路在自己的笔记本上画。学生自主思考，然后点学生起来回答。学生动手跟着画角平分线，掌握方法及原理。通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。引 申 悟 道自主小结：本节课的学习中你有哪些收获？1、 作“已知角的平分线”的尺规作图法；2、角平分线的性质及其几何语言。学生思考小结，教师最后补充