数学人教版六年级下册《鸽巢问题》导学案.doc

鸽巢问题导学案沙湖镇中心小学 何晓云学生姓名： 班别： 导学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。导学过程：一、 游戏设疑游戏规则：在音乐响起时，4位同学绕着椅子走，当音乐停时，4位同学都要坐在椅子上。二、合作探究：（一）、探究4支笔放进3个笔筒里的现象：例1：把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至少放进几支笔呢？（ ， ， ） （ ， ， ）（ ， ， ） （ ， ， ） 不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。分析：“总有”是什么意思？ “至少”是什么意思？讨论：怎样才能使放得最多的笔筒尽量少放笔呢？如果把4支笔尽量平均放到3个笔筒里，每个笔筒放进（ ）支笔，一共放了（ ）支。剩下的（ ）支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。依照这样的思路：把6支笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。把10支笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。把100支笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。观察每道题中的数字，我发现：只要笔数比笔筒数多（ ），总有一个笔筒至少放进（ ）支笔。规律：只要物体数比抽屉数多（ ），总有一个抽屉至少放进（ ）个物体。即时练习1：6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍，为什么？（二）、探究物体数不是比抽屉数多1的现象。（1）合作探究：、如果物体数不是比抽屉数多1，而是多2，3，4，情况怎么样？例2：5本书放进2个抽屉里，该怎么做？（ ， ）（ ， ） （ ， ）如果把5本书尽量平均放到2个抽屉里，每个抽屉放进（ ）本书，一共放了（ ）本。剩下的（ ）本还要放进其中的1个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本。、如果平均分后余下的本数不是1，而是2，3，4情况怎么样？如：5本书放进3个抽屉里，该怎么做？如果把5本书尽量平均放到3个抽屉里，每个抽屉放进（ ）本书，一共放了（ ）本。剩下的（ ）本还要放进其中的（ ）个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本。（2）、发现求至少数的规律。规律： 三 、小结：抽屉原理物体数抽屉数商余数 ( 物体数抽屉数1 )不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）个物体。至少数= 即时练习2：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？四、巩固练习。1、3只小鸟飞进了2个鸟巢，则总有一个鸟巢至少飞进了（ ）只小鸟。2春游时31个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（ ）人。3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的。五、课外小知识六、质疑七、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？八、 课堂小测。（一）、填空。1、有9个苹果分给8个小朋友，至少有1个小朋友分得（ ）个苹果。2、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。3、25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有（ ）个小朋友坐在同一只小船里。（二）、选择题。1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。A、60 B、61 C、62 D、592、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的