2020届新高考数学艺考生总复习 第三章 三角函数、解三角形 第3节 三角函数的图象与性质冲关训练.doc_第1页
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第3节 三角函数的图象与性质1(2018全国卷)函数f(x)的最小正周期为( )a.b.cd2解析：cf(x)sin xcos xsin 2x，f(x)的周期t.故选c.2(2017全国卷)函数f(x)sin cos的最大值为( )a. b1 c. d.解析：a由诱导公式得coscossin，则f(x)sinsinsin，所以函数f(x)的最大值为.故选a.3函数f(x)12sin2是( )a最小正周期为的偶函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为的奇函数解析：b因为函数y12sin2cos sin 2x，所以该函数是最小正周期为的奇函数故选b.4(2019昆明市一模)若直线xa(0a1)与函数ytan x的图象无公共点，则不等式tan x2a的解集为( )a.b.c.d.解析：b直线xa(0a1)与函数ytan x的图象无公共点，a，不等式化为tan x1，解得kxk，kz；所求不等式的解集为x|kxk，kz5(2019长春市一模)已知函数f(x)2sin (2x)(0)，且f(0)1，则下列结论中正确的是( )af()2b.是f(x)图象的一个对称中心cdx是f(x)图象的一条对称轴解析：a函数f(x)2sin (2x)，且f(0)2sin 1，sin.又0，或；当时，f2sin 2，当时，f2sin 2，故a正确6(2018全国卷)函数f(x)cos 在0，的零点个数为_解析：由f(x)cos 0，有3xk(kz)，解得x，由0得k可取0,1,2，f(x)cos 在0，上有3个零点答案：37函数f(x)的定义域为_解析：要使函数f(x)有意义，则2cos x0即cos x，由余弦函数的图象，得在一个周期，上，不等式cos x的解集为，所以，在实数集上不等式的解集为，即函数的定义域为.答案：8(2019鄂伦春自治旗一模)若函数f(x)1asin (ax(a0)的最大值为3，则f(x)的最小正周期为_解析：函数f(x)1asin 的最大值为3，1a3，解得a2.f(x)12sin ，f(x)的最小正周期为t.答案：9(2019玉溪市模拟)设函数f(x)2sin xcos xcos 2x1(1)求f(2)求f(x)的最大值和最小正周期解：(1)函数f(x)2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x1sin 1，fsin 112.(2)由f(x)sin 1，当2x2k，kz，即xk，kz时，f(x)取得最大值为1，最小正周期为t.10(2019泸州市模拟)已知函数f(x)sin xcos xcos2xa的最大值为.(1)求a的值；(2)求使f(x)0成立的x的集合解：(1)f(x)sin xcos xcos2xasin 2xasin a，f(x)maxa，a.(2)由(1)
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