数学北师大版九年级上册菱形的性质.1菱形1.ppt

特殊的平行四边形 菱形的性质与判定 1 理解菱形的概念 了解它与平行四边形的关系 2 经历菱形性质定理的探索过程 进一步发展合理推理能力 3 能够用综合法证明菱形的性质定理 进一步发展演绎推理能力 一 前置学习 第一环节 确定任务 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 一 前置学习 第二环节 根据需要自主学习 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 小组内互相交流学习 并由语言叙述自己的发现 平行四边形 菱形 菱形概念 一组邻边相等 平行四边形 菱形 一 前置学习 第二环节 根据需要自主学习 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 在平行四边形ABCD中AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 一 前置学习 第二环节 根据需要自主学习 你能举出生活中你看到的菱形吗 一 前置学习 第三环节 发现疑点暴露问题 生活 感受 一 前置学习 第三环节 发现疑点暴露问题 菱形就在我们身边 一 前置学习 第三环节 发现疑点暴露问题 三菱汽车标志欣赏 感受生活 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 二 探究学习 第四环节 组内互动初步学习 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 二 探究学习 第四环节 组内互动初步学习 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形ABCD中 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 探究菱形的性质 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 2 菱形的四条边相等 4 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 二 探究学习 第四环节 组内互动初步学习 1 菱形具有平行四边形的一切性质 例1 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 二 探究学习 第五环节 班级探究交流学习 菱形的面积公式 例2 如图 菱形花坛ABCD的周长为80m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 1m2 二 探究学习 第五环节 班级探究交流学习 二 探究学习 第五环节 班级探究交流学习 例3 已知如图 菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AE 2 求 1 ABC的度数 2 对角线AC BD的长 3 菱形ABCD的面积 二 探究学习 第五环节 班级探究交流学习 2 四边形ABCD是菱形 AD AB 解 AD AB BD E是AB的中点 且DE AB DA DB DE为AB的中垂线 DAB 60 ABC 120 2 AE 2 AB 4 BD AB 4 四边形ABCD是菱形 AC DB DB 4 0B 2 在Rt AOB中 由勾股定理得 2 AO AC 4 3 在Rt DAE中 由勾股定理得 DE 2 S菱形ABCD 4 2 8 1 二 探究学习 第六环节 总结提升深入学习 菱形的性质 边 角 对角线 对称性 菱形的两组对边平行且相等 几何语言 四边形ABCD是菱形 菱形的四条边相等 AB BC CD DA 菱形的两组对角分别相等 DAB DCB ADC ABC 菱形的邻角互补 DAB ABC 180 菱形的两条对角线互相平分 OA OC OB OD 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 AC BD 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形是轴对称图形 有2条对称轴 是两条对角线所在的直线 1 2 4 3 5 7 6 8 3cm 600 C 三 巩固学习 第七环节 训练检测巩固所得 4 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 三 巩固学习 第七环节 训练检测巩固所得 5 如图 边长为a的菱形ABCD中 DAB 60度 E是异于A D两点的动点 F是CD上的动点 满足AE CF a 证明 不论E F怎样移动 三角形BEF总是正三角形 三 巩