数学北师大版七年级下册等可能性事件的概率.doc

北师大版七年级（下）数学第六章等可能事件的概率第一课时教学设计设计人：杨云 学校：乾县马连初级中学一、设计思想在大力推行基础课程教育改革的今天，课堂教学中培养学生能力，提高学生素质势在必行。苏联教育家赞可夫说：不管教学大纲编的如何好，学生中学毕业后不可避免的要碰到他们不懂的科学发现和新的技术，他们必须独立的进行学习。这句话道出了课堂教学中培养学生能力，提高学生素质的重要性。为此，我在教学设计中努力探求一种让学生参与课堂教学，把学生活动有机渗透到教学的各个环节中去的研究性学习方法，培养他们动手、动口、动脑的能力，学有用的数学，学大众的数学，以获取知识，提高素质，增长能力。设计重点放在培养学生通过观察、研究、讨论去发现问题，解决问题的能力，培养他们的协作式学习的精神，并把课堂当作他们能力展示的天地，激发他们参与教学的积极性、主动性。二、教材的地位和作用概率在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用。中学生学习该领域的知识，无论是今后继续深造，还是参加社会实践都是十分必要的。学好概率知识，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，增强学生利用数学知识思考和解决实际问题的方法，用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。因此，它在初中数学中有着举足轻重的地位和作用。三、学生学情的分析1.学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。2.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。四、教学目标根据新课标对知识、能力和德育目标的要求，以及学生的认知特点、心理特点及本节课的知识特点，确定以下三维教学目标。1知识目标：（1）基本事件的概念；（2）等可能事件的概念。2能力目标：（1）理解基本事件，等可能事件的概念。（2）理解等可能事件的概率的定义，并能运用此定义计算等可能事件的概率。3情感目标：（1）增强学生的科学意识；（2）进一步提高学生分析问题的能力。五、教学重难点1、教学重点：（1）等可能事件的概率。（2）等可能事件的概简单应用。2、教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。六、教（学）具准备：自制球箱，准备硬币，骰子，红、白色乒乓球若干。七、导入新课从上一节课，我们知道随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。对于某些随机事件也可以不通过重复试验，侧只通过对一次试验中出现的结果分析，来计算其概率。八、讲授新课1、问题背景问题一：抛掷一枚均匀的硬币，（1）可能出现的结果有哪几种？（2）每一个结果出现的可能性是否相等？（相等，不相等）（3）正面向上的概率？反面向上的概率是？结论：与上一节课提供的大量重复试验的结果是一致的。问题二：抛掷一个骰子，（1）可能出现的结果有哪几种？（2）每一个结果出现的可能性是否相等？（相等，不相等）（3）出现每一种结果的概率是多少？结论：与大量重复试验的结果是一致的。小结：对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的分析来计算其结果。2、等可能事件问题：哪些随机事件，可能通过分析其结果而求其概率呢？对上面两个实例讨论分析：（1）只可能出现有限个不同试验结果。（2）不同的试验结果，出现的可能性是相等的。等可能事件：对每次随机事件来说，只可能出现有限个不同的试验结果，所有不同的试验结果，他们出现的可能性是相等的。基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。问题三、在下列试验中，哪些试验给出的随机事件是等可能事件？（1）一个坛子中有三个大小完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，人中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”。（2）任意抛掷一枚图钉，“钉尖朝上”，“钉尖不朝上”。（3）从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的办法选一人去参加宴会，“甲去参加”，“乙去参加”，“丙去参加”，“丁去参加”。（4）军训时教官让甲、乙、丙三人每人去射击一次训练，“甲射击一次中靶”，“乙射击一次中靶”，“丙射击一次中靶”。（5）从一副扑克牌（52张，大小王除外）中任摸一张，“摸出一张是红桃”，“摸出一张是方块”，“摸出一张是梅花”，“摸出一张是黑桃”。问题四、抛掷一个均匀骰子，它落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？（1）共有多少种不同的概率？（2）是3的倍数有多少种不同的结果？（3）落地时向上的数是3的倍数的概率？3、等可能事件的概率一般地，如果一次试验可能出现的结果有n个，即试验有n个基本事件组成，而且所有出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n，如果某个事件A包含有结果m个，那么事件A发生的概率为：P（A）=mn4、例题讲练例1：任意掷一枚均匀骰子，（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5，6。所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6。所以P(掷出的点数是偶数）=3/6=1/2目的效果：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。在前面的准确讲解后，学生能够立刻准确求出本题答案。但在本环节中教师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。例2：盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？游戏互动：学生每45人为一组，将学生分为9组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。最后累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大?目的效果：以游戏和分组合作的方式验证结论，一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆，突破本节课重难点；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。在累计结果时要求学生认真观察实验次数与百分比的变化规律，引导学生发现概率学中的重要结论：“实验的次数越多，实验的结果越接近于事件本身的概率。”这样做有利于调动学生学习的自觉性和主动性，给他们更多的展示自己才能的机会，从而调动学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。5、随堂练习（1）一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=（2）一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？（3）将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？（4）有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： 抽出标有数字3的纸签的概率； 抽出标有数字1的纸签的概率； 抽出标有数字为奇数的纸签的概率。6、课堂小结i、基本事件和等可能性事件的定义。ii、等可能性事件的特征：（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（2）每一结果出现的可能性相等。iii、求等可能性事件概率的步骤：（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。（2）计算所有基本事件的总结果数n。（3）计算事件A所包含的结果数m。（4）计算P（A）=m/n。总结：其实，概率论与生活是紧密联系的，学好它可以更好的为生活服务。因为概率论在天气的预测、保险行业、信息学等方面都有很大的用途。希望同学们学好概率。7、布置作业（1）P141，习题11.1 2，3，5。（2）思考题：以小组为单位为福家超市设计一个“十一”国庆商场促销的摸奖活动方案。九、教学反思本堂课我主要采用引导探索法教学，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习，鼓励学生用所学的知识解决身边的问题，注重教学效果的有效性。学生在实际参与中，可以活跃课堂气氛，消除心理压力，在愉快的环境中学习知识，有效地拓展学生思维，成功地培养学生的观察能力、思维能力、合作探究能力、交流能力和数学化能力。但由于本人对新课标和新教材的理解不一定十分到位，所以在