数学北师大版九年级上册《反比例函数的图象和性质》.docx

反比例函数的图象和性质教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：1、复习回顾什么是反比例函数？2、一次函数的图象是什么形状？作图的步骤是什么？二、 教学课题函数是刻画变量之间关系的数学模型，本节课是学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后,对反比例函数的图象和性质的进一步掌握。教学中,应从函数的角度使学生深刻体会数学与实际生活的联系,感受数学的奇妙，从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值。三、 教材分析反比例函数的图象与性质是对一次函数的图象及性质的复习和对比，是函数知识的重点部分，也是以后学习二次函数的基础，在教材中起到承上启下的作用，也是学生对函数的图象性质的一个再知的过程，由于八年级的学生首次接触双曲线这种函数的图象，所以在教学时应注意引导学生抓住反比列函数的图象特征，让学生对反比例函数有一个形象直观的认识。根据课改理念，以学生为主体，激活课堂气氛充分调动起学生参与教学过程的精神，在教学设计上我设想通过多媒体创设意境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究的欲望，引导学生积极参与和主动探索，制定以下目标：（1）知识目标：a进一步熟悉作函数图象的步骤和注意事项；b会正确作出反比例函数的图象；c理解反比例函数图象的简单性质。（2）能力目标：a在精心设计的问题引领下，通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；b通过观察图象，发现反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力；c通过小组合作，进一步培养学生的数学探究能力。（3）情感目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的自信心，感受数学的美，从而激发学生的学习兴趣。教学重难点分析 为了突出重点，突破难点，我设计并制作了动态演示函数的多媒体课件，让学生亲手操作积极参与并探索函数的性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、 教学方法采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式精心设计“问题”激活思维。充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。五、 教学过程一、 情景导入 激发兴趣 （2分钟） 1、复习回顾什么是反比例函数？ 答：形如的函数称为反比例函数 2、一次函数的图象是什么形状？作图的步骤是什么？ 答：一次函数的图象是一条直线，作图的步骤包括列表、描点、连线。3、由问题2，猜测：反比例函数 的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？二、自学质疑（8分钟） 预设问题：1、怎么在平面直角坐标系中画反比例函数的图像 2、反比例的函数图像是什么形状的？ 3、反比例函数的图像为什么不经过原点？三、 类比联想 合作探究（20分钟） 1、画出反比例函数y= 和y=- 的图象 解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象再让学生尝试画出反比例函数的图象。在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：描点法作图 列表 描点连线2、学生分组画出反比例函数与的图象。教学中，教师可以针对学生做反函数图象常出现的问题引发学生思考：学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起对于图象的延伸部分，学生容易画成圆的图象的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近坐标轴，或者是延伸部分与坐标轴有交点。用线段连接图象。图象没有画成向两坐标轴不断趋近作图中常见问题：通过充分讨论，师生共同总结：反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。三、效果测评（15分钟）1、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象A、y=5x B、y=2x+3 C、 D、3、在同一平面直角坐标系中画出反比例函数和的图象四、小结1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法2、对老师说你有什么困惑五、布置作业：教科书P53 3六、 教学反思反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3） 两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图