2020届新高考数学艺考生总复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第4节 数系的扩充与复数的引入冲关训练.doc_第1页
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第4节 数系的扩充与复数的引入1(2018全国卷)(1i)(2i)()a3ib3ic3i d3i解析：d(1i)(2i)2ii23i，选d.2(2019遂宁市模拟)已知复数zai(ar)，若z4，则复数z的共轭复数( )a2i b2ic2i d2i解析：bzai，z2a4，得a2.复数z的共轭复数2i.故选b.3(2019天津市模拟)若复数z满足1i，则其共轭复数在复平面内对应的点位于( )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：a由1i，得zi，i，则在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限故选a.4(2019包头市一模)设复数z满足(1i)zi1，则|z|( )a4b1c2d3解析：b由(1i)zi1，得zi，则|z|1.故选b.5(2019上饶市模拟)设a，br，a，则b( )a2 b1 c1 d2解析：aai，解得b2.故选a.6(2019唐山市模拟)复数z(i是虚数单位，ar)是纯虚数，则z的虚部为( )a1 bi c2 d2i解析：azi是纯虚数，解得a1，则zi，z的虚部为1.故选a.7若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为()a20 b2 c4 d6解析：a因为(z1z2)i(220i)i202i，所以复数(z1z2)i的实部为20.8(2017全国卷)设有下列四个命题：p1：若复数z满足r，则zr；p2：若复数z满足z2r，则zr；p3：若复数z1，z2满足z1z2r，则z12；p4：若复数zr，则r.其中的真命题为( )ap1，p3 bp1，p4cp2，p3 dp2，p4解析：b设zabi(a，br)，z1a1b1i(a1，b1r)，z2a2b2i(a2，b2r)对于p1，若r，即r，则b0，故zabiar，所以p1为真命题；对于p2，若z2r，即(abi)2a22abib2r，则ab0.当a0，b0时，zabibir，所以p2为假命题；对于p3，若z1z2r，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)ir，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2，b1b2，所以p3为假命题；对于p4，若zr，即abir，则b0，故abiar，所以p4为真命题故选b.9(2019天津市模拟)如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点a，b对应的复数分别是z1，z2，则_.解析：由图形可得，a点表示的复数z1为i，b点表示的复数z2为2i，12i.答案：12i10(2019奉贤区调研)设z是复数，a(z)表示满足zn1时的最小
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