2012河南中考数学预测试卷(A3版).doc

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 模拟试卷（一）数 学注意事项：公式参考：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标为.一、 选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.的相反数是 【 】A. B. C. D. 20122.黄岩岛是中国的领土不可分割的一部分，从地质构造上看，黄岩岛是中国大陆架的自然延伸黄岩岛以东有幽深的马尼拉海沟，海沟最深处水深5377米，是中国海水深最深的地区之一，5377米用科学记数法表示为（保留2个有效数字） 【 】 A. 米 B.米 C. 米 D. 米3.为了解某市参加中考的50000名学生的体重情况，抽查了其中3000名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是 【 】 A50000名学生是总体 B3000名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查4.不等式组的解集在数轴上表示为 【 】 5.右图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的主视图和左视图，它最多由【 】个小正方块摆成.A5 B6 C7 D8 第5题图 第6题图 6.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，坐标为（2，1），经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌面反弹后最后进入球洞的坐标是 【 】A（4，-2） B（4，3） C（-4，-2） D（0，-2）二、填空题（每小题3分，共27分）7. .8.因式分解=_.9.若点P1(2，m)，P2（3，n）在反比例函数的图象上，则m_n（填“”、“”或“=”号）10.如图，已知直线，那么的大小为_. 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，是O的直径，点在的延长线上，切O于若A=26，则等于_. 12.如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a、b、c、d、e、f其中任何2个开关，使电路形成通路，则使电路形成的通路的概率是_13.观察下表，回答问题：第 个图形中“”的个数是“”的个数的5倍序号123图形第13题图 第14题图 第15题图14.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为_15.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF折叠，点A的对称点记为P，当P落在矩形ABCD内部时，PD的最小值等于_三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x值代入求值17.（9分）如图，在中，BAC=40，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使连接CD、BE、DE.（1）求证：CD=BE；（2）OBC是否为等腰直角三角形，并给出你判断的依据.18.（9分）某市为了进一步推进实施素质教育，进行了教育改革，市教育局对该市部分学校的八年级学生参与课堂的积极性进行了一次抽样调查（把课堂参与程度分为三个层级，A级：参与课堂非常积极；B级：参与课堂相对积极；C级：参与课堂不积极），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？人数240200100100240A级B级C级课堂参与程度图图25%A级B级C级60%图 19.（9分）2012年黄帝故里拜祖大典3月24日在新郑举行，某同学为了测量这尊汉白玉塑像的高度，设计的方案及测量数据如下（右图为简化图，这尊汉白玉塑像的高度为CD）：（1）在塑像底部的平地上选择一点，测得由点A看塑像顶端的仰角为35；（2）在点和塑像之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看塑像顶端的仰角恰好为45；（3）量出、两点间的距离为2.224米.请你根据以上数据求出汉白玉雕塑的高度（保留3位有效数字）.（可能用到的参考数据：sin350.57 cos350.82 tan350.70） 20.（9分）如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；（2）若第一象限的点P在直线AB上，且使得=，请计算点P的坐标21.（10分）某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建经济适用房和廉租房共80套某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为120万元，根据预算每套廉租房和经济适用房各种支出费用及政府回收价如下表所示：项目 类别材料费（万元/套）人工费（万元/套）税及其它费用（万元/套）政府回收价（万元/套）廉租房32.20.3a经济适用房540.5b（1）已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元；回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a、b的值；（2）该公司有几种建房方案？哪种方案公司所获利润最大？（3）当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m万元（0m1），而对经济适用房回收价下调10%，此时，该公司采用哪种方案建房所获利润最大？22.（10分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由. 23.（11分）如图，已知抛物线经过A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）直线OB下方的抛物线上有一点动点D，记D点的横坐标为x，当x为何值时，使得DOB的面积最大？（3）如图，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）4以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。2012年中考数学模拟试卷（一）17.（9分）18.（9分）（1）_（2） 答题卡姓名准考证号缺考标记填涂样例请注意粘贴范围请注意粘贴范围正确填涂缺考学生，由监考员贴条形码，并由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。2.请在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷上答题无效；要求字体工整，笔迹清晰。3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正液。注意事项一、选择题（共18分）1.ABCD 3.ABCD 5.ABCD2.ABCD 4.ABCD6.ABCD二、填空题（共27分）7._8._ 9._10._11._12._13._14._15._三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）19.（9分） 20.（9分） 22.（10分）21.（10分） 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。请不要在此区域做任何标记！23.（11分） 2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 模拟试卷（二）数 学注意事项：公式参考：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标为.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.下列计算正确的是 【 】 Aa3a2=a6 Ba2a4=2a2 C(a3)2=a6 D(3a)2=a62.分式 有意义的条件是 【 】 Ax1 Bx-1 Cx1 Dx03.为了解某小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，不正确的是 【 】 月用水量（吨）456户数343 A中位数是5B众数是5 C方差是6 D平均数是54.方程的解为 【 】 Ax6 B. x0 C. x0或-6 D. x0或65.如图，是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是 【 】 ABCD6.已知二次函数的图象过点A（1，2）、B（3，2）、C（5，7）若点M（-2，y1）、N（-1，y2）、K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 【 】Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2二、填空题（每小题3分，共27分）7.=_.8.若，则、的大小关系是_.第9题图9.如图，OPQ是边长为2的等边三角形，请写一个经过点P的函数的解析式 . 第10题图 第11题图10.如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线上，已知，则的度数为_.11如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若BAC=22，则EFG=_.12.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏游戏时，双方每次任意出“石头、剪刀、布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=_ PABCDEFQ第14题图第13题图第12题图13.如图在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2012时对应的指头是_（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）.14.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD=16，BQC=24，则阴影部分的面积为 15.如图：已知AB=12，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）计算能力考查.（1）解方程：. （2）17.（9分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.ABCDMNE（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 18.（9分）某市中小学开展“学习雷锋”活动，评选出一批“学习雷锋小能手”，现对该市某校“学习雷锋小能手”人数情况进行了统计，发现该校各班“学习雷锋小能手”人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名“学习雷锋小能手”？补全条形统计图；（2）该校决定从只有2名“学习雷锋小能手”的这些班级中，任选2名参加市里组织的另外一个活动，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名“学习雷锋小能手”来自同一个班级的概率.北3030东OBCA第19题图北19.（9分）如图，港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间?（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇? 20.（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数（0）的图象交于点P，PA轴于点A，PBy轴于点B.一次函数的图象分别交轴、y轴于点C、点D，且，=.（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？21.（10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）.，与x之间的函数图象如图所示.（1）观察图象可知：a ；b ；m ；（2）直接写出，与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？ 22.（10分）已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点按如下操作：步骤一：折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）；步骤二：过点作，交所在的直线于点，连接（如图2所示）（1）无论点在边上任何位置，都有 （填“”、“”、“”号）；（2）如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：当点在点时，与交于点，点的坐标是（ ， ）；当厘米时，与交于点，点的坐标是（ ， ）；当厘米时，在图3中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标；（3）点在运动过程中，与形成一系列的交点，观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式 23.（11分）已知直线y=x4与x轴，y轴分别交于A、B两点， ABC=60，BC与x轴交于点C.（1）试确定直线BC的解析式；（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.9以下为非选择题答题区，必须用0.