数学北师大版七年级下册表格.doc

4.1用表格表示的变量间关系 一、教学目标：1经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.三、教学过程第一环节：进入变化的世界活动内容1:分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。工具：一根针、一个装有一定量水的饮料瓶、一把刻度尺（固定在饮料瓶中）和一块秒表 方法：将饮料瓶用针戳一个小眼，让水从小眼流走，对饮料瓶中的刻度尺每隔一分钟记录一次，将观察到的数据填入下表： 时间/分012345678刻度尺读数/厘米 活动内容2：观察日月星辰变化，一年四季变化，城镇面貌变化，人类进化，大部分学生能够举出例子.从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活.生活中有很多变化的量,从数学角度来研究,将有助于认识世界.第二环节：通过数据感受变化活动内容:一、观看表格图片，感受数据变化。二.儿童从出生到10岁的体重变化.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.三.利用实验器材小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格.利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒 注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可.2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度.根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？第三环节：概念介绍在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.活动目的:通过两个例子,理解变量、自变量、因变量、常量这些概念，同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用.对于解决日常生活中变化的事物很有帮助.活动的注意事项:学生在自己设计表格呈现变量之间关系的时候可能会产生困难.以让学生体会数学与实际生活的联系,增加了学生的学习兴趣为本环节的目的.第四环节：练习提高一、比比谁更快：指出下列实例中自变量与因变量1、随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。2、烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高3、婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍二、比比谁更准：1、万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述变化中自变量是_ ，因变量是_ 。(2)第5排有_个座位，第6排有_个座位。(3)第n排有 _个 座位。三、闯关练习闯关训练A:1、填一填：我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；2、 _量随_量的变化而变化；闯关训练B:我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.351、 x和y哪个是自变量?哪个是因变量?2、 如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋