数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形2.doc

53简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质一、教学目标1理解线段的垂直平分线的概念；2掌握线段的垂直平分线的性质定理 (重点)3能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算(难点)二、教学过程一、情境导入1我们学过轴对称图形，这类图形因为具有轴对称的特征而显得匀称美丽那么什么样的图形是轴对称图形？2我们学过的图形中，有哪些图形是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？二、合作探究探索1：线段垂直平分线的性质按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕MA和MB问题思考：MO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。例1 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=_4cm_, DA=_6cm_.例2 如图，在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6， 求BCE的周长解：BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，EC=BE=6 又BC=10， BCE的周长是EC+BE+BC=6+6+10=22教师点拨:利用线段垂直平分线性质解题即可.探索2：尺规作图1 如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.2 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图 3 如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 1、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。2、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。当堂检测1. 在同一平面上有A、B、C、三点，你能找出一个点M，使MA=MB=MC吗？ （选“一定能”“不一定能”）2如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= 度3.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。 4、求作一点P，使它和已知ABC的三个顶点距离相等.ABC5、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB课堂小结 （1）线段是轴对称图形。（2）垂直并且 平分 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。线段垂直平分线上的点到这条线段的 两端 距离相等。三、布置作业四、教学反思数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识 本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数