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文档简介

3.4.1 相似三角形的判定(3)教学目标1、掌握两个三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”2、经历角形相似的判定方法3探索过程，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深“数学来源于生活，服务于生活”的感受。教学重点难点：重点: 三角形相似的判定方法3及应用 难点：三角形相似的判定方法3的应用 教学过程：复习：三角形相似的判定方法方法； 1.三角形相似的定义； 2.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 3.两角分别相等的两个三角形相似.（三角形相似判定定理1）探索：任意画ABC 和，使A=A，=K（1）分别度量B和,C和 的大小，它们分别相等吗？（2）分别量出BC和的长，它们的比等于K吗？（3）改变A或K的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？学生通过小组合作得出结论：这两个三角形是相似的.师生共同证明： DE = 又=AB,= = A=A ABC 从而ABC 由此得到相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.例5：如图，在ABC与DEF中，已知C=F=70，AC=3.5cm ，BC=2.5cm，DF =2.1cm， EF=1.5cm.求证：ABC DEF.证明 AC=3.5 cm，BC= 2.5 cm，DF =2.1 cm， EF=1.5 cm， , (两边成比例), C=F=70(两边的夹角相等) ABC DEF（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.）例6：如图，在ABC中，CD是边AB 上的高，且 .求证：ACB = 90 . 证明 CD是边AB 上的高， ADC =CDB = 90. 又 ACDCBD. ACD =B. ACB =ACD +BCD =B +BCD = 90.课堂练习：P82练习1， 2题课堂小结：相似三角形的判定定理2 ：两边成
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