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第二课时 5.2 探索轴对称的性质一、学习目标: 探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。二、学习重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质三、学习难点:运用对称轴的性质。(一)预习准备(1)预习书118119页思考:轴对称有哪些性质?(2)预习作业:1以下结论正确的是( ) A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等2下列说法中正确的有( ) 角的两边关于角平分线对称; 两点关于连接它的线段的中垂线为对称; 成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称 到直线L距离相等的点关于L对称A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法错误的是( ) A等边三角形是轴对称图形; B轴对称图形的对应边相等,对应角相等; C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.(二)学习过程:(1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。(2)对应线段_,对应角_。(3)轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_,只改变图形的_。(4)成轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线相交,交点在_上。例1已知RtABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是B,如图所示,则与线段BC相等的线段是_,与线段AB相等的线段是_和_与B相等的角是_和_,因此,B=_例2如图,牧童在A处放牛,其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,已知A到河岸CD的中点的距离为500m。(1) 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?在图中作出该处并说出理由。ABCD河(2) 最短路程是多少m?MNA 。B 。变式练习 如图,在金水河的同一侧居住两个村庄A、B,要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短? 例3如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果BAF=60,那么DAE=_ 变式练习 如图,把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD交于点O,写出一组相等的线段_(不含AB=CD,AD=BC)。EBAODC拓展:5如图,AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA
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