数学北师大版七年级下册3．2　用关系式表示的变量间关系.doc_第1页
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文档简介

课题32用关系式表示的变量间关系教学目的要求：1理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；2能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式重点：能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式难点：能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式方法：讨论 归纳法教具：多媒体课时安排：1课时教学过程一、情境导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th.先填写下表：t/h12345s/km在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_试用含t的式子表示s：_二、合作探究探究点：用关系式表示变量间关系【类型一】 列关系式表示变量之间的关系 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234距离s(m)281832写出用t表示s的关系式：_【类型二】 用关系式表示图形的变化规律 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()Ay4n4 By4nCy4n4 Dyn2【类型三】 列关系式并求值 已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？解：(1)Q80050t(0t16)；(2)当t6时，Q800506500(立方米)答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q200时，80050t200，解得t12.答：12小时后，池中还有200立方米的水【类型四】 关系式与表格的综合 一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：行驶时间t(h)01234油箱中剩余油量Q(L)5446.53931.524请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q547.5t；把t6代入得Q547.569(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶547.57.2(h)答：最多能连续行驶7.2h.3、 巩固提高：67页随堂练习1、24、 布置作业：习题3.2 2、3板书设计1用关系式表示变量间关系2表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体
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