冀教版2020届九年级数学中考一模试卷 F卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷 F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点P（-1，a）在反比例函数y的图象上，则a的值为（ ）A . -1B . 1C . -2D . 22. （2分）2cos60=（ ） A . 1B . C . D . 3. （2分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 34. （2分）若ABC的面积是8cm2 ， 则它的三条中位线围成的三角形的面积是（ ）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 无法确定5. （2分）若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（ ）A . B . 1C . 2D . 46. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）7. （2分）小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A . 3cmB . 4cmC . cmD . 9. （2分）（2015达州）如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（ ）A . 48B . 36C . 30D . 2410. （2分）下列函数中，是二次函数的为（ ）A . y=2x+1B . y=（x2）2x2C . y=D . y=2x（x+1）二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若 ，则代数式 =_； 12. （1分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=7，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_ 13. （1分）已知二次函数 有最大值 ，则 ， 的大小关系为_14. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形15. （1分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则 这个正方 形的边长是_。16. （2分）已知ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是ABC的BC边上的中线，则ABD的面积_ACD的面积（填“”“”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO ， 同理：SCEO=SAEO ， 设SADO=x，SCEO=y，则SBDO=x，SAEO=y由题意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程组为： ， 解得，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共72分)17. （5分）计算：2cos30tan45 18. （5分）如图,已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里,一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿ABC=45的BC方向航行.现测得C处位于观测点北偏东79.8（即DAC=79.8）方向.求此时货轮C与AB之间的最近距离（精确到0.1海里）.(参考数据：sin53.20.80,cos53.20.60,sin79.80.98,cos79.80.18,tan26.60.50,)19. （7分） 如图（1）：已知在ABC中，ABAC，P是底边BC上一点，作PDAB于D，PEAC于E，BFAC于F，求证：PD+PEBF【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有SAPB+SAPCSABC ， 因为ABP、ACP和ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PEBF（1）【变式应用】：如图（3）：已知在ABC中，ABAC，P是底边BC的反向延长线上一点，作PDAB于D，PEAC于E，BFAC于F，求证：PEPDBF （2）【类比引申】：如图（4）：已知P是边长为4cm等边ABC内部一点，作PDBC于D，PEAB于E，PFAC于F，那么PD+PE+PF_ （3）【联想拓展】：已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，在平面上有一点P，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于_ 20. （10分）四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上 （1）求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由 21. （10分）如图，AE是ABC外接圆O的直径，连结BE，作ADBC于D（1）求证：ABEADC； （2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的长 22. （10分）如图，AB为O的直径，CD为O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且CFA=DCA （1）求证：OEBD； （2）若BE=2，CE=1 求O的半径；求ACF的周长23. （15分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）5102 0001052 500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？ （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案； （3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时某长方体室内活动场地的总面积为200 m2 ， 室内墙高3 m该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？ 24. （10分）已知：如图，在ABC中，DEBC，AD2=AEAC求证： （1）BCDCDE； （2） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、