嘉庚学院2011-2012(1)概率统计(经济类)期末A卷答案.pdf

课程课程 概率统计 经济类 A卷卷 B卷 卷 任课教师任课教师 王海玲等 2011 2012 学年学年 第第 1 学期学期 考试时长 考试时长 120 分钟分钟 闭卷 闭卷 开卷 开卷 一 填空题一 填空题 每小题每小题 3 分 共分 共 15 分分 1 已知事件A B相互独立 则 0 6P A 0P AB 8 P AB 0 3 2 设随机变量 X 在 1 5 上服从均匀分布 现对 X 进行三次独立观测 恰有一次观测值大于 3 的概率为 3 8 3 设二维随机变量 X Y 的密度函数为 则 0 0 x y exy f x y 其他 0 P XY 1 2 4 设随机变量X和Y的相关系数为 0 5 试求 22 01 EXEYEXEY 2 E XY 3 5 设随机变量X的方差为 1 由切比雪夫不等式 估计 2PXE X 1 4 二 选择题二 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 15 分分 1 把 3 名学生等可能地分配到 5 间宿舍中的每一间去 则 3 名学生被分到不同宿舍的概率为 B A B C 3 5 3A 5333 5 5A 3 5 5CD 3 5 3C 5 2 已知连续型随机变量 X 的分布函数 0 0 sin 0 2 1 2 x F xAxx x 解 1 3 分 1 1 1 2223 0000 0 11 11 22 x x dxxcxy dyx ycxydxcx dxc 6 1 2 3 分 3 40 0 X xx fx other 3 3 分 3 110 30 33 0 Y yyy fy other 1 4 3 分 当01x 1 2 六 15 分 已知随机变量的联合密度函数为 YX c 02 02 0 xyxy f x y 其他 求 1 常数 C 2 判断是否相互独立 为什么 3 判断是否相关 为什么 YX YX 解 1 2 2 2 2 22 22 00000 0 11 22 2 81 28 f x y dxdxdxc xy dycxyydxcxdxc xxcc 5 分 2 2 2 2 0 0 1111 02 8824 X x xfxf x y dyxy dyxyy 1 0 2 4 0 X x x fx 其他 2 分 第 3 页 共 5 页 2 2 2 0 0 11 11 4 02 88 2 Y yfyf x y dxxy dxxxy y 1 0 2 4 0 Y y y fy 其他 2 分 XY f x yfx fy 所以 X 与 Y 不相互独立 1 分 3 2 2 32 0 0 11 11 44 32 X x E Xxfx dxxdxxx 7 6 1 分 2 2 32 0 0 11 11 44 32 Y y E Yyfy dyydyyy 7 6 1 分 2 3 2222 222 0000 0 1111 2 88238 xyx8 3 E XYxyf x y dxdyxyxy dxdyx ydxxdx 2 2 3 0 1 24116 24 8 33833 x x 2 分 1 0 36 Cov X YE XYE X E Y YX 相关 1 分 七 10 分 设 且 22 1 4 0 3 XNYN 1 4 XY 设 23 XY Z 求 XZ 解 22 23 XY Z 1 4 0 3 XNYN 1 4 XY 1111111 2 1694 3 4 232 34934934 XY XYX Y D ZDDCovDXDYD XD Y 5 分 111111 1637 23232323 XY Cov X ZCov XCov X XCov X YD XCov X Y 3 分 cov 77 4 28 XZ X Z D XD Z 2 分 八 八 10 分 分 有 100 道单项选择题 每个题中有 4 个备选答案 且其中只有一个答案是正确的 规定选择正确得 1 分 选择错误得 0 分 假设无知者对于每个题都是从 4 个备选答案中随机地选答 并且没有不选的情况 计算他能超过 35 分的概率 2 0 9772 2 03 0 9788 2 3 0 9893 3 0 9987 解 设 X 为 100 题中答对的题数 则 1 100 4 XB 2 分 2 17 10025 44 npnpq 5 2 分 中心极限定理 3