51平面与平面的位置关系.docVIP

如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习51平面与平面的位置关系【考点解读】平面与平面的位置关系：B【复习目标】掌握面面位置关系，并会证明面面平行、垂直等有关问题活动一：基础知识1.面面位置关系：位置关系公共点符号表示图形表示2.面面平行：（1）判定定理： ； 符号表示： 。 使用时必须交代的条件个数是 。（2）性质定理： ； 符号表示： 。 使用时必须交代的条件个数是 。3二面角 叫半平面， 叫二面角， 叫二面角的棱， 叫二面角的面。 叫二面角的平面角，若设这个角为，则 ，其中， 叫直二面角。 叫两平面互相垂直.4. 面面垂直（1）判定定理： ； 符号表示： 。 使用时必须交代的条件个数是 。（2）性质定理： ； 符号表示： 。 使用时必须交代的条件个数是 。活动二：基础练习1下列命题正确的有 。 （1）过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的；（2）过直线外一点作这直线的垂线是唯一的； （3）过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的；（4）过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的；2若、表示直线，、表示平面，则使的条件是 （1）， （2），（3）=，= 且 （4），3已知P为ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是PAB、PCB、PAC的重心.求证：平面G1G2G3平面ABC；4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：（1）BFHD1；（2）EG平面BB1D1D；（3）平面BDF平面B1D1H.活动三：典型例题例1 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB=60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，（1）求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB；（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论.例2 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M平面A1ABB1；（2）求证：A1BAM；（3）求证：平面AMC1平面NB1C；（4）求A1B与B1C所成的角.例3 如图所示，四棱锥PABCD的底面是矩形，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角PCDB为45.（1）求证：AF平面PEC；（2）求证：平面PEC平面PCD；（3）设AD=2，CD=2,求点A到平面PEC的距离.活动四：自主检测1两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.上述命题中，正确的命题有 个.2已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列正确命题的序号是 .若m，n，则mn； 若，则；若m，m，则；若m，n，则mn。3如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D，F分别是BC，BB1的中点（1）求证：平面AC1D平面BCC1B1； （2）若BB1=BC，求证：面FAC面ADC1.4已知正三棱拄ABC-中，点D为 的中点，求证：平面AB；D为AC的中点，求证平面B平