数学人教版六年级下册《用比例解决问题》.doc

用比例解决问题教 学 设 计昌平学校 黄片红教学内容：人教版数学六年级（下册）第四单元：比例用比例解决问题第61页例5和“做一做”及书本P63“练习十一”的第4、6、7题。教学目标：知识与技能：1、掌握用比例知识解决问题的解题思路，能进一步熟练地判断应用题中的量成什么比例关系，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力，能利用正比例的意义正确解答实际问题。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 过程与方法：1、 通过复习加深学生对正、反比例意义的理解。2、 通过分析实际问题中的数量关系来判断它们之间的比例关系，确定解题方法。3、 通过分析比较、交流总结，理解用比例知识解答实际问题的解题思路。情感、态度和价值观：1、 通过学习培养学生自主探索学习的欲望，充分感受数学知识在生活中的应用价值。2、提高合作交流探索的能力，把思维进一步拓展。3、经过合作交流探索的过程，学会如何表达、如何聆听和尊重同伴。教学重点：认识正比例实际问题的特点。掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学难点：掌握用正比例知识解答实际问题的解题思路。教学过程：一、复习导入 1、判断：下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总价一定，单价和数量（2）速度一定，路程和时间 。（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（4）工作效率一定，工作总量与工作时间。2、如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示定量，正比例关系可以用哪个式子来表示？3、引入新课。 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题） 二、互动新授 （一）、教学例5。 1、教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。 问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？ （1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。 （2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算： 28810 =3.510 =35（元） （3）还有其他的解答方法吗？ 引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。根据这样的比例关系，你能列出等式吗? 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。 （5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。 （6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。 （7）指名检验。 师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （8）将答案代入到比例式中进行检验。 2、即时练习：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（1）让学生说一说题意。 （2）请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？ （3）学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 三、巩固练习 教材第62页“做一做”第1题。先组织学生读题，理解题意。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？五、小测验用比例解题：1、 学校举行方阵团体操表演，排成6列需要72人。照这样计算，排成10列，需要多少人？2、 生产一批零件，7天生产672个，照这样计