数学北师大版九年级下册动点问题探究.docx

教学过程设计本节课的设计努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“老师提出问题、学生思考问题、生生解决问题”的教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为主线，充分利用多媒体辅助教学，特别是动画，巧妙地把静态变为动态，让学生一目了然，也为学生对题意的理解提供了方便。整堂课融基础性、灵活性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。一、 典型例题在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为1cm/s，同时 点Q由B点出发，沿BA向A运动，速度为2cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 5)A组：（1）当t为何值时， PQBC? 第一问变式一：当t为何值时， 四边形PCBQ是直角梯形?第一问变式二（B组）：当t为何值时， AQP为直角三角形?第一问变式三（C组）：当t为何值时， AQP为等腰三角形?第一问变式四：当t为何值时， 点A在QP的垂直平分线上?（A组）当t为何值时， 点Q在AP的垂直平分线上?（C组）当t为何值时， 点P在AQ的垂直平分线上?第一问变式五：是否存在某一时刻t，线段QP恰好把RtABC的周长平分?若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由；（A组）(2)设APQ的面积为y cm2，求y与t之间的函数关系式。（A组）第二问变式一（A组）：设四边形BCPQ的面积为S cm2，求S与t之间的函数关系式。（3）是否存在某一时刻t， 使APQ的面积是 RtABC的面积的？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。（A组）(4)把APQ 沿AP翻折，得到四边形AQPD，那么是否存在某一时刻t,使四边形AQPD为菱形？ 若存在，求出相应的t的值；不存在，说明理由。（C组）第四问变式：把 APQ 绕着点P按顺时针旋转180，得到四边形AQED，那么是否存在某一时刻t,使四边形AQED为矩形？ 若存在，求出相应的t的值；不存在，说明理由。（C组）通过不断的变式训练，让学生加深对动点问题的探究。课堂检测：1、等腰梯形ABCD中，AB=4cm，CD=10cm，C=60，动点P从点C出发沿CD方向以每秒2cm的速度向点D运动，动点Q同时以每秒1cm的速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. (0t 5)(1)设五边形BCP