中考初三数学模拟试卷(一)附答案.doc

中考初三数学模拟试卷(一)附答案初三数学题号一二19202123242526272829总分得分一、 填空题（每小题3分，共30分）1、a 6a 2a 3 2、计算的结果是 3、将因式分解，其结果是 4、函数 中自变量x的取值范围是 . 5、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 6、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么AE的长为。7、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，组成的两位数恰好是3的倍数的概率是_。8、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品9、将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 10、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_。二、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）题 号1112131415161718答 案11、下列实数：， 3.14， ， 中，无理数的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、小数0.000000059用科学记数法应表示为A、5.9107B、5.9108 C、5.9107D、5.910813、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么的取值应为 A ； B； C； D 14、 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D15、已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均为10cm，则这个模具的侧面积是 A、50 cm2 B、12 cm2 C、12 cm2 D、6 cm2.16、下列命题中，假命题是A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等 C等腰梯形的对角线相等 D菱形的对角线相等且互相平分17、已知两圆的半径分别为3和4,两个圆的圆心距为10,则两圆的位置关系是 A内切 B.相交 C.外切 D.外离18、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是 A. B. C. D.三、解答题:本大题共11题,共76分.解答应写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明.19（本小题4分）计算： 20（本小题4分）有这样一道题：“计算：的值，其中x2009 ”，一同学通过计算指出，题目中所给的条件“x2009”是多余的。他的说法有道理吗？为什么？21（本小题4分）求不等式组的整数解。22、(本小题满分6分)甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？23（本小题6分）如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）24. (本小题8分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整；（4） 请将条形统计图补充完整. 25.（本小题7分）已知，是关于x的一元二次方程(m1)x2x + 1 = 0的两个实数根，且满足(+1)(+1) = m +1，求实数m的值.26. （本小题满分8分）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）27. （本小题8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且AD/CO。（1）求证：ADBOBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）（第28题）ABCDOy/km90012x/h428. （10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？29. (本小题11分)如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？B(0,4)A(6,0)EFO 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、填空题1、 2、 3、 4、 5、24 6、2 7、 8、七 9、 10、8二、选择题题号1112131415161718答案BDDCADDB三、解答题19、20、原式=（）=原式的取值与的值无关所以条件多余。21、解： x=-1,0,122、(1)略；(2)P(甲赢)=，P(乙赢)=，所以不公平。23、（本题6分）解：过点作，垂足为 在中， 在中， ，答：隧道开通后，汽车从地到地比原来少走约3.4km24、解：（1）125元的总话费（2）72（3）项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525（4）25、一元二次方程有两个实数根、，解得且。 (3分)而，又，解之得，经检验，都是原方程的根， (6分)，不合题意舍去，的值为。 (7分)26、（本小题满分7分）证明：（1） 即 BCDACE （2） ， BCDACE 27、(1)AB是O的直径，ADB=900BC是O的切线，OBC=900。ADCO，A=COB，在ADB和OBC中ADB=OBC，A=COBADBOBC（2）由（1），得ADBOBC，即AB=2，BC=，。28、（本题10分）解：（1）900；1分（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇2分（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h4分（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得 解得所以，线段所表示的与之间的函数关系式为6分自变量的取值范围是7分（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h把代入，得此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h10分29、（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得解得所以抛物线的解析式为，顶点为（2）因为点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合抛物线的解析式，所以y0，-y表示点E到OA的距离因为OA是OEAF的对角线，所以S=2SOAE=2OA=-6y=因为抛物线与x轴的两个交点是（1，0）和（6，0），所以，自变量x的