冀教版2020届六校联考数学试卷G卷.doc

冀教版2020届六校联考数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中结果为负数的是（ ） A . (5)B . (5)2C . 5D . 52. （2分）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 47，46B . 48，47C . 48.5，49D . 49，493. （2分）下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，（ ）图是这个几何体的主视图A . B . C . D . 4. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是A . x3B . 2x3C . x2D . x25. （2分）下列事件：书包中有10本不同课本，随手摸出一本恰好是数学书；抛掷两枚硬币，正面都朝上；买一张体育彩券中500万元；随手翻一下2016年台历，恰好翻到10月1日按概率的大小，从大到小排列正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2016荆州）如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（ ） A . 2B . C . D . 7. （2分）已知（2x3y+1）2与|4x3y1|互为相反数，则x，y的值为（ ）A . x=1，y=1B . x=1，y=1C . x=1，y=1D . x=1，y=18. （2分）如图，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上，B=DAC，AC=8，BC=16，那么 CD=（ ） A . 4B . 6C . 8D . 109. （2分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，D为ABC内一点，如果将ACD绕点A按逆时针方向旋转到ABD的位置，则ADD的度数是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 7010. （2分）（2012内江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD= ，则阴影部分图形的面积为（ ）A . 4B . 2C . D . 二、 解答题 (共8题；共102分)11. （20分）计算： （1）（x2y）（x+3y） （2）（x1）（x2x+1） （3）（2x+9y2）（ x25y） （4）（2a21）（a4）（a2+3）（2a5） 12. （10分）如图,已知在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.（1）求sinB的值;（2）如果CD= ,求BE的值. 13. （7分）（2013南通）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏 小明画出树状图如图所示：小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后_（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为_； （3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 14. （5分）作图题：如图，已知平面上四点 画直线 ；画射线 ，与直线 相交于 ；连结 相交于点 15. （15分）已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= 计算 例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为d= = = 根据以上材料，解答下列问题：（1）点P（1，1）到直线y=x+1的距离； （2）已知Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断Q与直线y= x+8的位置关系并说明理由； （3）已知直线y=2x+1与y=2x+6平行，A、B是直线y=2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=2x+6上任意一点，求PAB的面积 16. （15分）如图，直线y= x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第象限内作等腰直角ABC，BAC=90， （1）求点A、B、C的坐标； （2）如果在第二象限内有点P（a， ），且ABP的面积与ABC的面积相等，求a的值； （3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和ABC全等 17. （15分）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，图象经过B（3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A. （1）求二次函数yax2+bx+c（a0）的表达式； （2）在抛物线的对称轴上找一点M，使ACM周长最短，求出点M的坐标； （3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使BPC为直角三角形时点P的坐标. 18. （15分）（2014盐城）如图，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，1），另一顶点B坐标为（2，0），已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过B、C两点现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边ADy轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当AD与y轴重合时运动停止（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边AD交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图，设点P为直尺的边AD上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ= 时，线段PA、PB、PC之间的数量关系请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D在抛物线外）三、 填空题 (共6题；共7分)19. （1分）（2013辽阳）分解因式：2x28=_20. （1分）五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为_21. （1分）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_. 22. （1分）给出下列命题：命题1：直线 与双曲线 有一个交点是（1,1）；命题2：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,4）；命题3：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,9）；命题4：直线 与双曲线 有一个交点是（ ,16）；请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：_。23. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_ 24. （2分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形 若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M_，N _ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共102