数学北师大版七年级下册完全平方公式（二）教学设计.ppt

第一章整式的乘除 完全平方公式 第2课时 大竹县石河中学刘歆 知识回顾 2 想一想 1 两个公式中的字母都能表示什么 2 完全平方公式在计算化简中有些什么作用 3 根据两数和或差的完全平方公式 能够计算多个数的和或差的平方吗 1 a b 2 a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a2 2ab b2 做一做 有一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 来三个 就给每人三块糖 1 第一天有a个男孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 a2 做一做 有一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 来三个 就给每人三块糖 2 第二天有b个女孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 b2 做一做 有一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 来三个 就给每人三块糖 3 第三天这 a b 个孩子一起去看老人 老人一共给了这些孩子多少块糖 a b 2 做一做 有一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 来三个 就给每人三块糖 4 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多 多多少 为什么 a b 2 a2 b2 a2 2ab b2 a2 b2 2ab 简单应用 例2利用完全平方公式计算 1 1022 2 1972 1 把1022改写成 a b 2还是 a b 2 a b怎样确定 2 把1972改写成 a b 2还是 a b 2 a b怎样确定 1022 100 2 2 1972 200 3 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 2002 2 200 3 32 40000 1200 9 38809 1 962 2 2032 巩固练习 解 1 962 100 4 2 1002 2 100 4 42 10000 800 16 9216 解 2 2032 200 3 2 2002 2 200 3 32 40000 1200 9 41209 综合应用 例3计算 1 x 3 2 x2 2 x 5 2 x 2 x 3 3 a b 3 a b 3 解 1 x 3 2 x2方法一完全平方公式 合并同类项 解 2 x 5 2 x 2 x 3 方法二平方差公式逆用 单项式乘多项式 x 3 2 x2 温馨提示 1 注意运算的顺序 2 x 2 x 3 展开后的结果要注意添括号 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 解 3 a b 3 a b 3 温馨提示 将 a b 看作一个整体 解题中渗透了整体的思想 a b 3 a b 3 a b 2 32 a2 2ab b2 9 综合应用 巩固练习 a b 3 a b 3 x 2 x 2 x 1 x 3 ab 1 2 ab 1 2 2x y 2 4 x y x 2y 解 1 a b 3 a b 3 a b 3 a b 3 a b 2 32 a2 2ab b2 9 解 2 x 2 x 2 x 1 x 3 x2 4 x2 2x 3 x2 4 x2 2x 3 2x 1 解 3 ab 1 2 ab 1 2 解 4 2x y 2 4 x y x 2y 4x2 4xy y2 4 x2 xy 2y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy 8y2 8xy 9y2 方法一原式 a2b2 2ab 1 a2b2 2ab 1 a2b2 2ab 1 a2b2 2ab 1 4ab 方法二原式 ab 1 ab 1 ab 1 ab 1 2ab 2 4ab 课堂小结 1 完全平方公式的使用 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a b表示的意义 它们可以是数 也可以是单项式 还可以是多项式 所以要记得添括号 2 解题技巧 在解题之前应注意观察思考 选择不同的方法会有不同的效果 要学会优化选择 作业 教材习题1 12第3题4题联系拓广 联系拓广 1 如果把完全平方公式中的字母 a 换成 m n 公式中的 b 换成 p 那么 a b 2变成怎样的式子 a b 2变成 m n p 2 怎样计算 m n p 2呢 m n p 2 m n p 2 逐步计算得到 m n 2 2 m n p p2 m2 2mn n2 2mp 2np p2 m2 n2 p2 2mn 2mp 2