数学北师大版九年级下册《直线和圆的位置关系》 教学设计表.docx

附件4教学设计表一、基本信息学校辽宁省本溪市第五中学课名直线和圆的位置关系教师姓名张 利学科（版本）数学 北师大版章节第三章第六节学时1学时年级九年级下二、教学目标知识与技能：1经历探索直线和圆位置关系的过程；理解直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系。2了解切线的概念，切线性质定理；探索切线与过切点的直径之间的关系。过程与方法：1本节课通过“观察猜想合作交流概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系。2渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。情感态度与价值观： 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。三、学习者分析 学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中一种重要的位置关系. 学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。四、教学重难点分析及解决措施教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 。（2）圆的切线的性质定理的证明，及运用切线的性质定理解决问题。 （3）解决措施：通过类比点与圆的位置关系及观察、试验等活动，探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用，再利用多媒体演示，直观呈现。五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 第一环节： 回顾、创设情境引入课题。复习旧知加深学生的印象,起到温故知新的作用，同时为后面类比得出直线和圆的位置关系埋下伏笔.让学生在欣赏美景中可以抽象出直线和圆的基本图形，从而调动学习的兴趣，激发对新知识的探究。回答下列问题:1.平面内，点与圆的位置关系有：_、_、_.2.如图(1)点A在_d _ r；(2)点B在_d _r；(3)点C在_d _r；O1如果把太阳看作圆，地平线看作直线，你能画出图形吗？2地平线与太阳的位置关系是怎样的？生：直接口答三种：点在圆内、点在圆外、点在圆上生：在白板上完成。生：一名学生在黑板上画出直线和圆，其他学生在下面完成。应用了白板的遮盖、拖拽、书写、超链接功能；白板给出的问题直观、清晰；操作简单，激发学生的学习兴趣。第二环节：实践探究，交流新知。第二环节：实践探究，交流新知。第二环节：实践探究，交流新知。通过让学生观察直线和圆的公共点的个数区分直线和圆的三种位置关系，让学生在直观上认识直线与圆的位置关系，有利于学生更好的区分和掌握。类比点和圆的位置关系，体现了类比的思想，为讲解直线和圆的位置关系做准备，通过画图，培养学生动手实践能力和观察、分析、比较、概括的思维能力。本题考查了直线和圆的位置关系，从公共点个数和d与r的大小关系来确定直线与圆的位置关系及时巩固所学知识点。【探究1】 直线与圆的位置关系活动内容1：从直线和圆的公共点个数上探究直线和圆的位置关系。作一个圆，把直尺边缘看成一条直线固定圆平移直尺，试说出直线和圆有几种位置关系。(1)当直线与圆有唯一一个公共点时直线与圆相切(2)当直线与圆有两个公共点时直线与圆相交(3)当直线与圆没有公共点时切线定义：直线与圆相离直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。.活动内容2：根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系。(1)当直线与圆有唯一一个公共点时直线与圆相切(2)当直线与圆有两个公共点时直线与圆相交(3)当直线与圆没有公共点时直线与圆相离(1)若dr，则直线与圆相离；(2)若dr，则直线与圆相切；(3)若dr，则直线与圆相交。试一试：已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d。(1)若d4.5 cm，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点；(2)若d6.5 cm，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点；(3)若d8 cm，则直线与圆_，直线与圆有_个公共点。【探究2】 圆的切线性质如图，直线CD与O相切与点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说说你的理由。小颖的理由是:右图是轴对称图形,AB是对称轴,沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,BAC=BAD=90。小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直。假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OMr，C与AB相离；当r4 cm时，dr，C与AB相交。生：先思考，在讨论。生：作辅助线，利用面积、勾股定理、三角函数求出所需要的结论。生：有（1）可利用d与r的关系来确定结论。运用白板笔书写功能，板擦功能，及时纠正，有充分的时间让学生可以畅所欲言，积极调动了学生学习热情；还应用了拖拽功能，直观呈现，便于理解掌握。第四环节：拓展训练，体现应用。有助于巩固所学知识，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并有助于拓展学生思维，激发学生的学习兴趣，从而使学生的学习积极性和主动性都得到提高学以致用，通过几道练习题进一步巩固本节课所学的知识。当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高。1如图1，两个同心圆的半径分别为3 cm和5 cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB()A4 cmB5 cmC6 cmD8 cm 图1 图22.如图2，AB是O的直径，CD切O于点C.若BCD25，则B_，ACE_。3.如图3，过O外一点P作两条切线，切点分别为A，B，C为劣弧上一点，若ACB122，则APB_。 图3 图34如图4，AB，AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧上一点，弦ED交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P.若PCPF。求证：ABED. 图4【当堂训练】1如图1，直线AB与O相切于点A，O的半径为2.若OBA30，则OB的长为( )A4 B4C2D22如图2，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B25，则C的大小等于_。图1 图2 图33.如图3，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A30，则C是_。生：先思考前3道题，大家交流结论，有3名学生讲解，老师给与纠正。生： 4题讨论后，由一名学生在黑板上书写，并讲解。生：讨论后，让3名学生讲解。使用有特点的图章，加上拖拽功能、书写功能、涂改功能，轻松给出问题，直接在题上书写、修改。既高效又环保，很大程度上，提高了学生的学习效率。使用有特点的图章，加上拖拽功能、书写功能、涂改功能，轻松给出问题，直接在题上书写、修改。既高效又环保，很大程度上，提高了学生的学习效率.第五环节：课堂小结与反思。课堂小结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进行梳理，养成反思与总结