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4.7 函数图象的性质【例1 2015年青岛市中考第8题】如图1，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax2或x2 B x2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2图1【分析】点D在x轴上运动，观察线段EF的两个端点E、F的位置关系，可以知道，当2x0或x2时，点E在点F的上方【答案】 D如图2所示图2【例2 2014年苏州市中考第18题】如图1，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，联结PA设PAx，PBy，则(xy)的最大值是_图1【分析】点P在圆上运动一周，可以知道，AF的长可以表示xy，点F的轨迹象两叶新树丫，当AF最大时，OF与AF垂直（如图2）【答案】 2思路如下：如图3，AC为O的直径，联结PC由ACPPAB，得，即所以因此所以当x4时，xy最大，最大值为2图2 图3
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