数学北师大版七年级下册三角形全等的判定（ASA和AAS）.doc

北师大版七（下）数学 第四章 三角形全等的判定（ASA和AAS） 课 型：新授课 设计教师：胡顺逵 【课标要求】【学习目标】1.通过操作、观察、交流、讨论探索说出三角形全等的条件。“两角及其夹边相等的两个三角形全等” ASA；“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” AAS。能结合图形用几何言语表述判定。2.通过实例学习会用三角形全等的条件ASA、AAS进行简单的证明【学习重点】 运用“ASA和AAS”判定条件进行简单的证明。【学习难点】 探索三角形全等的条件课前预习案回顾旧知1、只给出一个或两个条件时，_（能、不能）保证所画出的三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形，可能有的情况是_ _ _ _。2、我们在前面学过_方法可判定两个三角形全等。动手实践 请同学们准备以下纸片（要求尽可能美观大方，将条件标在纸片上） 已知三角形的两内角分别是60，80，它们的夹边为8cm。 已知三角形的两内角分别是60，45，且60角所对的边是8cm。 已知三角形的两内角分别是60，45，且45角所对的边是8cm。课堂学习探究纲要创设情境，导入新课讲述小明的故事。小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？ 活动目的：设置有趣的生活都市情节，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。(1分钟)二、检查预习（6分钟）三、明确学习目标(1分钟)【合作探究 】 看课本101页想一想以上内容。 操作，观察，交流，总结完成下列问题。6分钟1、操作：将你的纸片与同桌的进行对比。（在下划线上填全等、不全等）号纸片 。号纸片 。号纸片 。2、公理： 对应相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF (ASA) 对应相等的两个三角形全等，简写成“ _ ”或“ _ ”。练一练（3分钟）C层题1.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）2、已知1=2，ABC=DCB，那么ABC和DCB全等吗？ABCDO1234解：在ABC和DCB中ABCDCB（ASA）3：已知1=2，3=4，那么ABC和DCB全等吗？解：在ABC和DCB中ABCDCB（AAS）【反思】提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢?(小组讨论,派代表回答)自主探究 认真读题并观察图形，弄清已知和问题，应用所学知识独立完成下列问题。小组交流订正。5分钟例1 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， B=C。ABCDEOAD=AE吗？，为什么？ 证明：在ADC和 中A=A（ ）AC=AB （ ）C=B（ ）ADC （ ）AD= （全等三角形的对应边相等）巩固练：6分钟1，用言语符号表示想一想问题。 1请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。在ABC和DEF中ABCDEF ABC DEF（ ）2如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？ABCDE12课堂小结：3分钟1、今天学习的全等三角形的判定方法是_，语言叙述是_。2、证明线段或角相等的重要方法是证明两个三角形全等，证明两个三角形全等其思路是：观察问题中线段或角在哪两个可能全等的三角形中； 分析要证全等的两个三角形已知什么条件，还缺什么条件；设法证得所缺条件，必要时需添辅助构造全等三角形。、反馈测评 3分钟1某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配一块那么最省事的办法是带 （只填字母）去，依据是 。2如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？写出证明过程。课后巩固纲要通过复习课本，理清三角形全等的判定定理的条件与结论，掌握三种判定方法，完成下列问题。（一节自习课时间）C层题1、如图，BC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？证明：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代换）2，变式训练：如图：已知BDCE，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？ADEBCB层题3，如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？4，变式训练：ABCDO12已知：如图，AB=DC，A=D试说明：1=2A层题5、已知：如图，在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ABD与BCE，连结AE与CD，请问： AE与CD有怎样的大小关系？并说明理由。教学设计反思本节课采用探究操作合作交流教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作总结的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会。新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方