中学2012-2013学年九年级第一学期12月月考数学试卷.doc

四川省成都市白马中学2012-2013学年度第一学期12月月考九年级数学试卷注意事项：1、本卷满分150分，考试时间120分钟2、答题内容请做在答案题卷上，做在试卷上无效3、A卷第一题请使用铅笔填涂，试卷的答案使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚A卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）（A） （B）（C） （D）ABCD2如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长（ ）（A）21 cm （B） 18 cm（C）15 cm （D） 12 cm3如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）4三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）（A）13 （B）11 （C）11或13 （D）11和135函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD6下列四个命题中，假命题的是（ ）（A）有三个角是直角的四边形是矩形；（B）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（C）四条边都相等的四边形是菱形； （D）顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形.7某车间一月份的产量是100台，经过技术改革后，第一季度产量达到331台，如果每月产量增长的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 8如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )（A）3 （B）4 （C）5 （D）69在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）（A）8颗 （B）6颗 （C）4颗 （D）2颗10如图，已知 中，是边上的一动点（动点与点不重合，可与点重合），设， 的延长线交的延长线于点，设，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（ ）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123 12312已知反比例函数的图像上有点A()，B() ，C()，且，请用小于号连接 13如图，已知，则 14双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是，则 三、解答题（本大题共6小题，满分54分）15方程与计算（1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中a取不等式的任意一个整数解16画右边正五棱柱的三种视图（注意符合三视图原则）17如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：EGHE18如图，点是双曲线与直线在第二象限内的交点，轴于，且.（）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和的面积；（3）直接写出不等式的解集19为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率20如图，已知线段，与相交于点，是线段上一动点（1）若，求的值；（2）连接，若平分，则当时，猜想线段、三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明 B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）21如果，则代数式的值为 .22如图，花丛中有一路灯杆.在灯光下，小明在点处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米.如果小明的身高为米，求路灯杆的高度是 .23已知关于的方程的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当 时，矩形的对角线长为ICBAHGJFDE24如图，如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为（为正整数），那么第8个正方形的面积 OxyABC25如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 三、解答题（本大题共3小题，满分30分）26某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (，且为整数)；又知前天的销售价格 (元/件)与销售时间 (天)之间有如下关系： (，且为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间 (天)之间有如下关系： (，且为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间 (天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本27已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出与满足的数量关系式.图1图2备用图28如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点（1）求和的值；（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上y xONMC A BP滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论 参考答案一、选择题1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、二、填空题11、 12、 13、 14、三、解答题15、（1）， （2）， （2）， 的解集为，只能等于 原式16、 左视图 主视图 俯视图17、略18、解：（1）， ， （2），解方程组，得：， 与轴交点 (3)或19、(1)42020(个)；20234542(个)，(122233445564)204(名)图略(2)因为只有2名留守儿童的班级只有甲班和乙班两个，设甲班的2名留守儿童为a1，a2，乙班的2名留守儿童为b1，b2，列表如下：a1a2b1b2a1a1a2a1b1a1b2a2a1 a2a2b1a2b2b1a1 b1a2 b1b1b2b2a1 b2a2 b2b1 b2由表格可知：共有12种情况，符合条件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四种，41220、略（主要两类辅助线：延长与相交于，或过点作中位线）B卷（共50分）一、填空题21、 22、 23、 24、 25、三、解答题26、解：（1）根据题意，得 ，且为整数） ，且为整数） （2）当时，在时，有最大值 当时，在时，有最大值 当，即第21天时，日销售利润最大，最大值为950元27、解：（1）(1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形 2分设菱形的边长,则 在中,由勾股定理得,解得 4分(2)显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形 5分以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒. 8分由题意得,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.分三种情况:i)如图1,当点在上、点在上时,即,得ii)如图2,当点在上、点在上时, 即,得iii)如图3,当点在上、点在上时,即,得图1