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文档简介

中考复习圆的综合应用导学案学习目标： 1.圆的基本性质（弧、圆心角、弦的关系，圆周角定理，垂径定理等）的综合应用。 2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线；利用勾股定理、三角函数值，三角形的相似求线段的长。3.相似三角形、全等三角形、三角函数、特殊的四边形等内容在圆中的综合应用。学习重点：以圆这一载体与三角形，特殊的四边形相结合的几何综合。学习难点：几何综合应用能力和计算能力。考点梳理：考点一 垂径定理：垂直于弦的直径_ 这条弦，并且平分 _ 。OABCD M 几何语言： 考点二 圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_ ，那么它们所对应的其余各组量都分别_。 考点三 圆周角定理： 在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_ 圆周角定理推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_ 。圆周角定理推论：直径所对的圆周角是_ ；的圆周角所对的弦是_ 基础巩固：【2014北京】如图，的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）A B C D 变式训练：【2014济南】如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是_ 考点四 切线的性质定理与判定定理： 切线的性质定理： 圆的切线_于过切点的直径 切线的判定定理：经过直径的一端，并且_于这条直径的直线是圆的_ 当堂检测：【2014年陕西】23.（本题满分8分）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C. (1)求证：AD平分BAC； (2)求AC的长. 课后提高：【2014北京】21 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连结BH（1）求证：AC=
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